高中数学 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3 直线、平面垂直的判定及其性质预习案 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学教案VIP免费

§2.3直线与平面垂直的判定【教学目标】1．知识与技能掌握直线与平面垂直的判定定理，理解斜线与平面所成的角概念，并能应用该定理证明简单的线面垂直问题；2．过程与方法结合实际事例的直观感知，借助师生间的合作探究，理解线面垂直的判定定理的使用条件，斜线与平面所成的角概念，掌握证明线面垂直的方法；3．情感、态度与价值观直线与平面垂直是立体几何中的重要内容，是高考考查知识点，要认真领会定理的实质及证题出发点，培养学生的逻辑推理能力和空间想象能力。【预习任务】阅读教材P64-67探究前，完成下列问题：1.在直线与平面垂直的定义中，能否把“任意一条”换成“无数条”?举例说明。2.用三种语言（文字、符号、图形）写出线面垂直的判定定理。3.用判定定理证明线面垂直的关键是什么？4.写出直线与平面所成角的定义、范围；思考：在图形中找出斜线与平面所成角的关键是什么？【自主检测】1．①垂直于三角形两边的直线与三角形第三边的位置关系是．②过点A垂直于直线a的一条直线为l,过点A垂直于a的平面为α，则l与α的位置关系是．③过空间一点垂直于已知直线的平面有几个？垂直于已知平面的直线有几条？2．如图，已知在ABC中，,900ACBABCSA平面，SCAD于D.求证：AD平面SBC1DACBS【组内互检】直线与平面垂直的判定定理，斜线与平面所成的角概念2平面与平面垂直的判定【教学目标】1．知识与技能掌握两个平面垂直的判定定理及利用该定理证明面面垂直的方法；2．过程与方法通过具体实例直观感知面面垂直的判定定理，通过小组合作，师生合作学会面面垂直的判定方法，并感悟它与线面垂直的关系；3．情感、态度与价值观面面垂直是立体几何的重要知识，是高考的考点，要重在把握定理的使用条件；通过定理的应用培养学生的空间想象能力以及逻辑推理能力。【预习任务】阅读教材P67-69页，完成下列任务1．二面角与二面角的平面角概念(1)平面与半平面的区别是什么？写出二面角的三要素及其范围；(2)二面角是通过它的平面角来刻画的，想一想，二面角的平面角有何要求？它与棱上点的位置有关吗？为什么？2．两个平面垂直的判定(1)写出两个平面垂直的定义(2)用三种语言（文字、符号、图形）叙述两个平面垂直的判定定理,并思考两平面垂直的实质是什么？【自主检测】1.下列命题中正确的是（）A.平面α内的一条直线和平面β内的无数条直线垂直，则平面α⊥平面βB.过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直C.直线l∥平面α，l⊥平面β，则α⊥βD.垂直于同一个平面的两个平面平行2.如图：ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD,且PD=AB.①指出图中互相垂直的平面.PACDB3③平面PAB与平面ABCD所成二面角等于______．【组内互检】面面垂直的判定定理4线面及面面垂直的性质【教学目标】1．知识与技能掌握直线与平面、平面与平面垂直的性质定理及这两个定理的应用；2．过程与方法通过小组合作类比平行的判定定理与性质定理的关系，理解线面及面面垂直的判定定理与性质定理的区别及相互联系；3.情感、态度与价值观转化思想是高考的重点，感悟转化思想在立体几何中的作用，培养学生的空间想象能力及逻辑推理能力；面面垂直的性质定理在具体问题中经常涉及，要注意该定理的使用方法。【预习任务】阅读教材P70-72页，完成下列任务：1.直线与平面垂直的性质定理(1)分别用三种语言写出直线与平面垂直的性质定理；(2)教材中，线面垂直的性质定理证明用了何种方法，归纳使用这种方法的证明问题的步骤。2．平面与平面垂直的性质定理(1)分别用三种语言写出平面与平面垂直的性质定理．(2)思考：面面垂直的性质定理主要应用①可以定位平面外一点在平面内的射影，想一想如何定位。②如果条件中已知两平面垂直，该如何思考（或做辅助线）?【自主检测】1.判断下列命题正确与否，若正确，说明理由；若不正确，举出反例。①垂直于同一条直线的两条直线平行;②垂直于同一个平面的两条直线平行;③若平面⊥，直线a，则a⊥;④若平面⊥,直线a,直线b,则a⊥b.⑤过直线外一点有且只有一个平面与已知直线垂直。【组内互检】直线与平面、平面与平面垂直的性质定理56