直线与平面平行的判定一、教学内容分析:本节教材选自人教A版数学必修②2.2第一节课，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认,归纳出直线与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用，特别是对面面平行的判定的学习作用重大。二、学生学习情况分析：任教的学生是普理和理科特长生，学生数学基础很薄弱,语言表达能力也欠佳,学习兴趣不高，学习立体几何所具备的语言表达及空间感与空间想象能力相对不足，学习方面有一定困难。三、教学目标知识与能力目标理解并掌握直线与平面平行的判定定理,进一步培养学生观察和发现的能力及空间想象能力。过程与方法目标通过直观感知——观察——操作确认的认识方法掌握直线与平面平行的画法并能准确使用数学符号语言、文字语言表述判定定理。情感态度与价值观目标让学生在观察、探究、发现中学习，在自主合作、交流中体验创造的激情，享受成功的喜悦，感受数学的魅力。培养学生逻辑思维能力的同时，养成学生办事认真仔细的习惯。四、教学重点与难点重点:判定定理的引入与理解，难点:判定定理的应用及立体几何空间感、空间观念的形成与逻辑思维能力的培养。五、教学设计说明本节课的设计遵循从具体到抽象的原则，适当运用多媒体辅助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，操作确认，合情推理，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在观察分析、自主探索、合作交流的过程中，揭示直线与平面平行的判定、理解数学的概念，领会数学的思想方法，养成积极主动、勇于探索、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象力，提高学生的数学逻辑思维能力。六、教学过程设计（一）知识准备、新课引入提问1：根据公共点的情况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系？并完成下表：(多媒体演示)位置关系公共点符号表示图形表示我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a提问2：根据直线与平面平行的定义(没有公共点)来判定直线与平面平行你认为方便吗？谈谈你的看法，并指出是否有别的判定途径。[设计意图：通过提问，学生复习并归纳空间直线与平面位置关系引入本节课题，并为探寻直线与平面平行判定定理作好准备。]（二）判定定理的探求过程1、直观感知1提问：根据同学们日常生活的观察，你们能感知到并举出直线与平面平行的具体事例吗生1：例举日光灯与天花板，树立的电线杆与墙面。生2：门转动到离开门框的任何位置时，门的边缘线始终与门框所在的平面平行(由学生到教室门前作演示)，然后教师用多媒体动画演示。[设计意图：学生通过观察探究，但老师要提醒学生可能出现的情况如电线杆与墙面可能共面的情形及门要离开门框的位置等情形。]2、动手实践教师让学生分组实践，每个人拿一张16开纸将其中一边放在桌面内，与其平行的另一边离开桌面，然后旋转桌面内这边，观察另一边与桌面位置。[设计意图：设置这样动手实践的情境，是为了让学生更清楚地看到线面平行与否的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。]3、探究思考(1)上述演示的直线与平面位置关系如何？关键是什么因素起了作用呢？通过观察感知发现直线与平面平行，关键是三个要素：①平面外一条线②平面内一条直线③这两条直线平行(2)如果平面外的直线a与平面内的一条直线b平行，那么直线a与平面平行吗？4、归纳确认：（多媒体演示）直线和平面平行的判定定理：平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。简单概括：（内外）线线平行线面平行符号表示：关键：在平面内找（或作）出一条直线与面外的直线平行。思想：空间问题转化为平面问题（三）定理运用，问题探究（多媒体演示）1、想一想：(1)判断下列命题的真假？说明理由：①如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行()②过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行()③一直线上有二个点...
