2016-2017河北省邯郸市育华中学初三第4次月考数学试卷（期末试卷）2017.1.22（含答案）B41/8初三期末考试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1、已知反比例函数xky（k≠0）的图象经过点（2，﹣3），则k的值是（）A.﹣6B.6C.23D.232、在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cosA等于（）A.23B.21C.3D.333、面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（）A.B.C.D.4、如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD＝1，DB＝2，则BCDE的值为（）A.32B.41C.31D.215、如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB＝1：2，则下列结论中正确的是（）A.21BCDEB.21ABCADE的周长的周长C.31ABCADE的面积的面积D.31ABCADE的周长的周长6、如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（）A.31B.21C.22D.37、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝31，则sinB＝（）A.1010B.32C.43D.101038、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝6，AC＝3，则CD的长为（）A.1B.23C.2D.259、若m＜﹣1，则下列函数：①)0(xxmy；②1mxy；③mxy；④xmy)1(；y随x增大而增大的是（）A.①②B.②③C.①③D.③④10、如图，⊙O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是（）A.PA·AB＝PC·PBB.PA·PB＝PC·PDC.PA·AB＝PC·CDD.PA：AB＝PC：PD11、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，对于下列中的每一个条件①∠B＋∠DAC＝90°；②∠B＝∠DAC；③CD：AD＝AD：BD；④AB2＝BD·BC其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有（）A.3个B.2个C.1个D.0个12、如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（﹣1，2），若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（每空3分，共18分）13、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则sinA＝_______。14、若反比例函数xky的图象在第一、三象限，则一次函数1kxy的图象一定不经过第_______象限。15、如图，身高1.6米的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长为2.5m，则路灯的高度AB为_______。16、如图，△ABC中，DE∥BC，AE：EB＝2：3，若△AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_______。17、反比例函数xky的图象经过点（tan45°，cos60°），则k的值是_______。18、如图所示，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD边上一点，且61EBAE，射线CF交AB于E点，则FDAF等于_______。DCBADCBA2016-2017河北省邯郸市育华中学初三第4次月考数学试卷（期末试卷）2017.1.22（含答案）B42/8三、解答题19、（7分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于D，∠CBD＝α，AB＝3，BC＝4，求sinα，cosα，tanα的值。20、（7分）在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示。（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？21、（8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点。（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长。（结果保留根号）2016-2017河北省邯郸市育华中学初三第4次月考数学试卷（期末试卷）2017.1.22（含答案）B43/822、（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120毫米，高AD＝80毫米，要把它加工成矩形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上。（1）若这个矩形是正方形，那边长是多少？（2）若这个矩形的长PN是宽PQ的2倍，则边长是多少？23、（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D。（1）求证：△ABC∽△BDC；（2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC面积。2016-2017河北省邯郸市育华中学初三第4次月考数学试卷（期末试卷）2017.1.22（含答案）B44/824、（12分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线)0(xxky的图象经过BC中点D，且与AB交于点E，连接DE。（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的...
