5．4复数的几何表示[读教材·填要点]1．复平面的定义建立直角坐标系来表示复数的平面叫作复平面．x轴叫作实轴，y轴叫作虚轴，实轴上的点都表示实数；除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．2．复数的几何意义(1)复数z＝a＋bi(a，b∈R)一一对应复平面内的点P(a，b)；(2)复数z＝a＋bi(a，b∈R)一一对应平面向量OP＝(a，b)．3．复数的模复数z＝a＋bi(a，b∈R)对应的向量为OP，则OP的模叫作复数z的模，记作|z|，且|z|＝.4．共轭复数(1)定义及记忆：对于任意复数z＝a＋bi(a，b∈R)，将复数a－bi称为原来的复数z的共轭复数，记作：.(2)性质：①＝z；②复平面上两点P，Q关于x轴对称⇔它们所代表的复数相互共轭．5．复数加减法的几何意义如图：设复数z1，z2对应向量分别为OP，OQ，四边形OPSQ为平行四边形，则与z1＋z2对应的向量是OS，与z1－z2对应的向量是.[小问题·大思维]1．平面向量能够与复数一一对应的前提是什么？提示：向量的起点在原点．2．若复数(a－1)＋ai(a∈R)在复平面内对应的点P在第二象限，则a的取值范围是什么？提示：由题意知即0
