学而思高中完整讲义:数列.版块三.等比数列-等比数列的性质.学生版典例分析【例1】在等比数列中,,公比.若,则A.9B.10C.11D.12【例2】设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,,,则下列等式中恒成立的是A.B.C.D.【例3】已知是等比数列,,则()A.B.C.D.【例4】设为公比的等比数列,若和是方程的两根,则.【例5】等比数列的各项均为正数,且,则()A.12B.10C.8D.【例6】等比数列的公比为,则的值为.用心爱心专心1【例7】已知等比数列满足,且.⑴求数列的通项;⑵如果至少存在一个自然数,恰使,,这三个数依次成等差数列,问这样的等比数列是否存在?若存在,求出通项公式;若不存在,请说明理由.【例8】设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则.【例9】已知各项均为正数的等比数列,,,则A.B.7C.6D.【例10】在等比数列中,,公比.若,则A.9B.10C.11D.12【例11】已知数列的前项和为,且,⑴证明:是等比数列;⑵求数列的通项公式,并求出为何值时,取得最小值,并说明理由.【例12】已知数列为等差数列,若,则.类比等差数列的上述结论,对等比数列,若,,则可以得到.用心爱心专心2【例13】已知数列为等差数列,若.则.类比等差数列的上述结论,对于等比数列若,则可以得到.用心爱心专心3