学而思高中完整讲义：数列.版块二.等差数列-等差数列的性质.学生版(1)典例分析【例1】在等比数列中,，，则（）A．B．C．D．【例2】在等比数列中，若是方程的两根，则的值是.【例3】在等比数列中，公比，且，则等于（）A．B．C．D．【例4】已知等比数列中，，，则该数列的通项．【例5】一个数加上，，后得到的三数成等比数列，其公比为．【例6】有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是，第二个数与第三个数的和是，求这四个数．【例7】已知数列的前项和为，⑴求，；⑵求证：数列是等比数列．用心爱心专心1【例8】已知数列满足，，求其通项公式．【例9】在数列中，，当时，有，求．【例10】已知数列满足，，求【例11】已知，，求．【例12】数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列．⑴求的值；⑵求的通项公式．【例13】在数列中，，，．⑴证明数列是等比数列；⑵求数列的前项和．【例14】已知数列的前项和为数列的前项和满足⑴求数列的通项公式；⑵将数列与的公共项，按它们在原数列中的先后顺序排成一个新数列，求数列的通项公式．用心爱心专心2【例15】设为常数，且．⑴证明对任意，；⑵假设对任意有，求的取值范围．【例16】在数列中，，且对任意．，，成等差数列，其公差为．⑴若，证明，，成等比数列⑵若对任意，，，成等比数列，其公比为．【例17】在等比数列中，，则公比的值为（）A．B．C．D．用心爱心专心3
