高中第二册(下A)数学两个平面平行的判定和性质VIP专享VIP免费

9.5两个平面平行的判定和性质（1）教学目的：（1）了解空间中两个平面的位置关系，并且会画图；（2）掌握两个平面平行的判定定理；（3）会应用它们解决简单面面平行的习题.教学重点：两个平面平行的判定定理.教学难点：两个平面平行的判定定理.教学过程：一、授课1.两个平面平行的定义：2.两个平面的位置关系：（1）两个平面平行—没有公共点；（作图，表示法）（2）两个平面相交—有一条公共直线.（作图，表示法）3.两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么这两个平面平行.已知：求证：定理的模式：；推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行．推论模式：．二、例题例1证明：垂直于同一条直线的两个平面平行.例2求证:经过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行例3证明：平行于同一个平面的两个平面平行.例4正方体ABCD—A1B1C1D1中，（1）求证：平面A1BD∥平面B1D1C；（2）若E、F分别是AA1，CC1的中点。求证：平面EB1D1∥平面FBD。三、练习：1.在判断一个平面是否水平时，把水准器在这个平面内交叉地放两次，如果水准器的气泡都是居中的，就可以判定这个平面和水平面平行，你能说出理由吗？用心爱心专心115号编辑cba2.设直线，平面，下列条件能得出的是---------------（）A，且B且C,且D且3.（1）如图（1），在立体图形中，如果在平面内，在平面内，那么平面ABC和有什么关系？为什么？（2）如图（2），在立体图形中，如果=，那么平面内的直线AC和有什么关系？为什么？（1）（2）四、作业：同步练习090519.5两个平面平行的判定和性质（2）教学目的：（1）掌握两个平面平行的性质；（2）能利用性质解决有关线线平行的问题；（3）明确两平行平面间的距离并求两平行平面间的距离.教学重点：两个平面平行的性质；利用性质解决有关线线平行的问题.教学难点：利用性质解决有关线线平行的问题.教学过程：一、复习：1.两个平面平行的判定方法：2.直线与平面平行的性质：二、授课：1.两个平面平行的性质（1）：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.2.两个平面平行的的性质（2）：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.三、例题：例1求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面.已知：求证：用心爱心专心115号编辑ABCCABA1A’B’B1C’C1l[说明]：（1），可以用来判断直线与平面垂直依据.（2）和两个平行平面同时垂直的直线，叫做这两个平行平面的公垂线；（3）夹在这两个平行平面间的部分，叫做这两个平行平面的公垂线段；（4）两个平行平面的公垂线的长度叫做这两个平行平面的距离.例2：a、b是两条异面直线，求证：(1)过a和b分别存在平面α和平面β，使α∥β；(2)α和β的距离等于两条异面直线a和b的距离．证明:评述：(1)“线线平行”、“线面平行”、“面面平行”存在着内在的联系，三者间的互相转化是解题的常用方法。(2)小题2说明，求两条异面直线之间的距离，可以转化为过这两条异面直线的两个平行平面间的距离，从而可以转化为点到平面的距离，易于计算。例3：如图，异面直线AB、CD分别与两平行平面M和N交于A、B和C、D，线段AB、CD的中点分别为P、Q，求证：PQ∥平面M，PQ∥平面N。证明：评述：要证“线面平行”，可证“线线平行”，但也可先证“面面平行”。本题就是采用了此法，分析问题要全面，不可局限于一点。三、练习：1.判断下列命题的真假，对真命题给出证明，对假命题举出反例.（1）（2）；（3）；（4）内的任一直线都平行于.2.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.3.一条直线和两个平行平面相交，求证它和两个平面所成的角相等.四、作业同步练习09052用心爱心专心115号编辑9.5两个平面平行的判定和性质（3）教学内容：1、两个平面的位置关系2、两个平面平行的判定和性质教学目标：分清两个平面的位置关系：能利用两个平面平行的判定定理以及课本中例1来判定两个平面平行；能根据两个平面平行的性质定理证明两条直线互相平行；能利用课本中例2证明直线和平面垂直；理解两个...