高中第一册(下)数学角的概念推广VIP专享VIP免费

角的概念推广教学目的：1.掌握用“旋转”定义角的概念，理解并掌握“正角”“负角”“象限角”“终边相同的角”的含义。2.掌握所有与α角终边相同的角(包括α角)的表示方法3．体会运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；教学重点：理解并掌握正角负角零角的定义，掌握终边相同的角的表示方法.教学难点：终边相同的角的表示.教学过程：一、复习引入：1．复习：初中对角的定义：从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形。角的范围是.2．生活中很多实例会不在范围内,如：体操运动员转体720º，跳水运动员向内、向外转体1080º经过1小时时针、分针、秒针转了多少度？这些例子不仅不在范围，而且方向不同，我们有必要用运动的思想来研究角的概念.二、讲解新课：（一）角的概念的推广1.“旋转”形成角（课件第2页，角的定义）突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边”2．“正角”与“负角”“0角”（课件第2页，正负角；特例第3页，任意角第4页）特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角．记法：角或可以简记成。3.角的记法（课件第2页，角的记法）（二）象限角与轴线角（课件第5页）（三）终边相同的角（课件第6页）1.特例⑴观察：390，330，1470角，它们的终边都与30角的终边相同⑵探究：终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与个周角的和：390=30+360330=3036030=30+0×3601470=30+4×360⑶归纳：2.定义3.注意以下四点：用心爱心专心115号编辑(1)(2)是任意角；(3)与之间是“+”号，如-30°，应看成+(-30°)；(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．三、讲解范例：例1在0到360度范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角。例2写出终边在y轴上的角的集合（用的角表示）例3写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中在间的角写出来：。四、课堂练习：1．锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？小于90°的角是锐角吗？0°～90°的角是锐角吗？2．已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420°，(2)-75°，(3)855°，(4)-510°．五、小结本节课我们学习了正角、负角和零角的概念，象限角的概念，要注意如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限．本节课重点是学习终边相同的角的表示法．严格区分“终边相同”和“角相等”；“轴线角”“象限角”和“区间角”；“小于90°的角”“第一象限角”“0°到90°的角”和“锐角”的不同意义.用心爱心专心115号编辑