高中第一册(下)数学线段的定比分点(1)VIP免费

线段的定比分点教学目的：1.掌握线段的定比分点坐标公式及线段的中点坐标公式；2.熟练运用线段的定比分点坐标公式及中点坐标公式；3.理解点P分有向线段所成比λ的含义；4.明确点P的位置及λ范围的关系.教学重点：线段的定比分点和中点坐标公式的应用.教学难点：用线段的定比分点坐标公式解题时区分λ＞0还是λ＜０教学过程：一、复习引入：1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.向量加法的三角形法则和平行四边形法则.2．向量加法的交换律：+=+3．向量加法的结合律：(+)+=+(+)4．向量的减法向量加上的相反向量，叫做与的差.即：=+()5．差向量的意义：=,=,则=即可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量.6．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ（1）|λ|=|λ|||；（2）λ>0时λ与方向相同；λ<0时λ与方向相反；λ=0时λ=7．运算定律λ(μ)=(λμ)，(λ+μ)=λ+μ，λ(+)=λ+λ8．向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ.9．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2(1)我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量在给出基底、的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一.λ1，λ2是被，，唯一确定的数量10.平面向量的坐标表示分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，特别地，，一、复习引入：1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法.用心爱心专心115号编辑OaAbBa-babOaAbBa-bab向量加法的三角形法则和平行四边形法则.2．向量加法的交换律：+=+3．向量加法的结合律：(+)+=+(+)4．向量的减法向量加上的相反向量，叫做与的差.即：=+()5．差向量的意义：=,=,则=即可以表示为从向量的终点指向向量的终点的向量.6．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ（1）|λ|=|λ|||；（2）λ>0时λ与方向相同；λ<0时λ与方向相反；λ=0时λ=7．运算定律λ(μ)=(λμ)，(λ+μ)=λ+μ，λ(+)=λ+λ8．向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ.9．平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2(1)我们把不共线向量、叫做表示这一平面内所有向量的一组基底；(2)基底不惟一，关键是不共线；(3)由定理可将任一向量在给出基底、的条件下进行分解；(4)基底给定时，分解形式惟一.λ1，λ2是被，，唯一确定的数量10.平面向量的坐标表示分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底.任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得把叫做向量的（直角）坐标，记作其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的坐标，特别地，，.11．平面向量的坐标运算若，，则，，.若，，则12．∥()的充要条件是x1y2-x2y1=0二、讲解新课：1．线段的定比分点及λP1,P2是直线l上的两点，P是l上不同于P1,P2的任一点，存在实数λ，用心爱心专心115号编辑ijaxyO使=λ，λ叫做点P分所成的比，有三种情况：λ>0(内分)(外分)λ<0(λ<-1)(外分)λ<0(-1<λ<0)2.定比分点坐标公式：若点P１(x1,y1)，Ｐ２(x2,y2)，λ为实数，且＝λ，则点P的坐标为（），我们称λ为点P分所成的比.设=λ点P1,P,P2坐标为(x1,y1)(x,y)(x2,y2)，由向量的坐标运算=(x-x1,y-y1)，=(x2-x,y2-y) =λ∴(x-x1,y-y1)=λ(x2-x,y2-y)∴定比分点坐标公式()点P分所成的比与点P分所成的比是两个不同的比，要注意方向.3.点P的位置与λ的范围的关系：①当λ＞０时，与同向共线，这时称点P为的内分点.特别地，当λ＝１时，有＝，即点P是线段Ｐ１Ｐ２之中点，其坐标为（）.②当λ＜０()时，与反向共线，这时称点P为的外分点.探究：若Ｐ１、Ｐ２是直线上的两点，点P是上不同于Ｐ１、Ｐ２的任意一点，则存在一个实数...