平移(1)教学目的：1.理解向量平移的几何意义；2.掌握平移公式，并能熟练运用平移公式简化函数解析式.教学重点：平移公式.教学难点：向量平移几何意义的理解.教学过程：一、复习引入：将函数个单位，向下平移3个单位，用变量替换求平移后的函数的解析式.在函数图象平移过程中，每一点都是按照同一方向移动同样的长度，所以我们有两点思考：其一，平移所遵循的“长度”和“方向”正是向量的两个本质特征，因此，从向量的角度看，一个平移就是一个向量.其二，由于图形可以看成点的集合，故认识图形的平移，就其本质来讲，就是要分析图形上点的平移.二、讲解新课：1.平移设F为平面内一个图形，将F上所有的点按照同一方向，移动同样的长度，得到，这个过程叫做图形的平移.2.平移公式设点P(x,y)按照给定的向量a＝（h,k）平移后得到新点，则公式也可变形为3．图形的平移公式给定向量a＝（h,k），由旧解析式求新解析式时，把公式，代入旧解析式中整理可得；若由新解析式求旧解析式，则把公式代入到新解析式中整理可得.应当注意，上述点或图形平移，坐标轴并没有移动，平移前后均在同一坐标系上.三、讲解范例：例1(1)把点A(2,1)按a=(3,2)平移，求对应点A’的坐标；（2）把点A（-2，5），B（4，3）按a（2，-3）平移后对应点A’，B’，求的坐标；(3)点M(8,10)按a平移后对应点的坐标为(7,4)，求a.例2将函数y=2x的图象l按a=(0,3)平移到，求的函数解析式。例3已知抛物线y=x2+4x+7，(1)求抛物线顶点坐标。(2)求将这条抛物线平移到顶点与原点重合时的函数解析式。用心爱心专心115号编辑例4把一个函数的图象左移单位，再下移2个单位，得到的图象的解析式为求原来函数的解析式.例5函数y=lg(3x-2)+1的图象按向量平移后得图象的解析式为y=lg3x,求向量.四、课堂练习：1.将点P(7，0)按向量a平移，对应点A′(11，5)，则a等于（）A.(2，5)B.(4，3)C.(4，5)D.(5，4)2.将函数y=f(x)的图象F按向量a=(-3,2)平移后得y=6sin5x的图象，则f(x)等于（）A.y=6sin(5x+15)+2B.y=6sin(5x-15)+2C.y=6sin(5x+15)-2D.y=6sin(5x-15)-23.将函数y=4-n-(x-m)的图象按向量a平移得到的图象的函数为y=4-x，则a等于（）A.(m,n)B.(m,-n)C.(-m,n)D.(-m,-n)五、作业：《优化设计》P86强化平移(2)教学目的：1.理解向量平移的几何意义；2.掌握平移公式，并能熟练运用平移公式简化函数解析式.教学重点：平移公式.教学难点：向量平移几何意义的理解.教学过程：一、复习1.平移的概念设F为平面内一个图形，将F上所有的点按照同一方向，移动同样的长度，得到，这个过程叫做图形的平移.2.平移公式设点P(x,y)按照给定的向量a＝（h,k）平移后得到新点，则3．图形的平移公式给定向量a＝（h,k），由旧解析式求新解析式时，把公式，代入旧解析式中整理可得；若由新解析式求旧解析式，则把公式代入到新解析式中整理可得.二、例题例1若方程4x2+9y2+16x-18y-11=0按向量a平移后变为方程4x2+9y2=36,求向量a.例2将函数y=-x2的图象进行平移，使得到的图象与函数y=x2-x-2的图象的两个交点关于原点对称，求平移后的解析式.例3将函数y=px2+qx+r的图象按向量a=(3,-4)平移后得到的图象的解析式为y=2x2-3x+1.求p、q、r的值.例4把函数y=log2(x+m)+3的图象按a=(2k,3k)平移后得到函数y=log2x+1-m的图象，求实数m用心爱心专心115号编辑和k的值.例5函数y=-2(x-2)2-1的图象，按a平移后，使得抛物线顶点在y轴上，且在x上截得的弦长为4，求平移后的函数解析式和a.例6已知把函数f(x)=2x2-4x+5的图象按向量a平移后得到g(x)=2x2的图象，且a⊥m,m·n=4.n=(1-1),求m的坐标.三、课堂练习：1.按向量a把点A(1，1)平移后得到A′(3,-4)，按此平移法，则点B(-2，-1)应平移到.2.将一抛物线F按a=(-1,3)平移后，得到抛物线F′的函数解析式为y=2(x+1)2＋３，则F的解析式为.3.若在直线l上有两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，如果按向量a平移后，A点对应点的坐标为(2x1，２y1)，则B点对应点的坐标为.4．是否存在一个平移，它把点(0，-1)移至(1，0)，且把点(-1，3)移至(0，4).5.将抛物线y=x２－4x＋5按向量a平移，使顶点与原点重合，求向量a的坐标.6.将一次函数y=mx+n的图象C按向量a=(2,3)平移后，得到的图象仍然为C，试求m的值.四、作业《精析精练》P1111~19.21.训练1~6.9.习题5.81~6.（按指定顺序做）用心爱心专心115号编辑
