第1课时圆的标准方程学习目标核心素养1
会用定义推导圆的标准方程；掌握圆的标准方程的特点．(重点、难点)2
会根据已知条件求圆的标准方程．(重点)3
能准确判断点与圆的位置关系．(易错点)通过学习本节内容来提升学生的数学运算和直观想象核心素养
1．圆的定义及标准方程(1)圆的定义平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆．其中定点是圆的圆心；定长是圆的半径．(2)圆的标准方程圆特殊情况一般情况圆心(0，0)(a，b)半径r(r>0)r(r>0)标准方程x2＋y2＝r2(x－a)2＋(y－b)2＝r2备注确定圆的标准方程的关键是确定圆心和半径2
点与圆的位置关系设点P到圆心的距离为d，圆的半径为r，则点与圆的位置关系对应如下：位置关系点在圆外点在圆上点在圆内d与r的大小关系d＞rd＝rd＜r1
思考辨析(1)方程(x－a)2＋(y－b)2＝m2一定表示圆．()(2)确定一个圆的几何要素是圆心和半径．()(3)圆(x＋1)2＋(y＋2)2＝4的圆心坐标是(1，2)，半径是4
()(4)点(0，0)在圆(x－1)2＋(y－2)2＝1上．()[答案](1)×(2)√(3)×(4)×2．圆(x－2)2＋(y＋3)2＝2的圆心和半径分别是________．[答案](2，－3)，3．若点P(－1，)在圆x2＋y2＝m2上，则实数m＝__________．2或－2[把点P(－1，)代入x2＋y2＝m2，得1＋3＝m2，∴m＝2或－2
]求圆的标准方程【例1】求下列各圆的标准方程．(1)圆心为点C(8，－3)，且经过点P(5，1)；(2)以P1(1，2)，P2(－3，4)为直径的端点；(3)与x轴相交于A(1，0)，B(5，0)两点且半径为
思路探究：(1)(2)直接求出圆心半径代入求解；(3)设出圆的标准方程，由已知条件列方程1组求解．[解](1)由题意可知，圆的半径r＝PC＝＝5，所以圆
