高中数学 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案 新人教A版必修4VIP免费

3.1.1两角差的余弦公式教学目的：经历用向量数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法的作用；掌握两角差的余弦公式的结构特征，并会应用。教学重点：两角差的余弦公式结构及其应用。教学难点：两角差的余弦公式的推导。教学过程一、新课引入课本P136的问题二、新课1、问题的提出cos（60°－30°）与cos60°－cos30°的值相等吗？如果不等，正确的结果又是什么呢？2、公式的推导方法一：角的终边与单位圆相交于点P1,∠POP1＝，∠xOP＝－，PM⊥x轴，PA⊥OP1，AB⊥x轴，PC⊥AB，OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OAcos＋APsin＝coscos＋sinsin又OM＝cos（－），所以，有cos（－）＝coscos＋sinsin方法二：、的终边分别与单位圆交于点A、B，则，，＝coscos＋sinsin两角差的余弦公式：cos()=coscos+sinsinC例1、计算①cos105②cos15③coscossinsin解：①cos105=cos(60+45)=cos60cos45sin60sin45=②cos15=cos(6045)=cos60cos45+sin60sin45=③coscossinsin=cos(+)=cos=0例2、已知sin=，，cos=－，是第三象限的角，求cos()的值。解：由sin=，，得cos=－又cos=－，是第三象限的角，所以，sin=－cos()=coscos+sinsin＝练习：P140作业：P1502、3、4