高中数学 3.1《独立性检验》教案（2） 苏教版选修2-3VIP免费

3.1独立性检验（2）教学目标通过对典型案例的探究，进一步巩固独立性检验的基本思想、方法，并能运用χ2统计量进行独立性检验．教学重点，难点：独立性检验的基本方法是重点．基本思想的领会及方法应用是难点．教学过程一．学生活动练习：（1）某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？．（2）某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2250(1320107)4.84423272030，∵χ23.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为．（答案：5%）附：临界值表（部分）：P（χ20x）0.100.050.0250.0100x2.7063.8415.0246.635二．数学运用1．例题：例1．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。解：（1）2×2的列联表：休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关”χ22124(43332721)6.20170546460因为χ25.024，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”。例2．气管炎是一种常见的呼吸道疾病，医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比，所得数据如表所示．问它们的疗效有无差异（可靠性不低于99%）？有效无效合计复方江剪刀草18461245用心爱心专心1专业性别胆黄片919100合计27570345分析：由列联表中的数据可知，服用复方江剪刀草的患者的有效率为18475%245，服用胆黄片的患者的有效率为9191%100，可见，服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的患者的有效率存在较大差异．下面用2进行独立性检验，以确定能有多大把握作出这一推断．解：提出假设0H：两种中草药的治疗效果没有差异，即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异．由列联表中的数据，求得22345(18496191)11.09827570245100当0H成立时，210.828的概率约为0.001，而这里211.09810.828所以我们有99.9%的把握认为：两种药物的疗效有差异．例3．下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果，若要使结论的可靠性不低于95%，根据所调查的数据，能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论？解：提出假设0H：该周内中学生是否喝过酒与性别无关．由列联表中的数据，求得21.6366，当0H成立时，23.841的概率约为0.05，而这里21.63663.841，所以，不能推断出喝酒与性别有关的结论．三．回顾小结：1．独立性检验的思想方法及一般步骤．四．课外作业：补充。用心爱心专心喝过酒没喝过酒合计男生77404481女生16122138合计935266192