高中数学 3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式教案 新人教A版必修4VIP免费

3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式一、教学目标以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.三、教学设想：（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(sinsincoscos)cos(sinsincoscos)cos(tantan1tantan)tan(tantan1tantan)tan(练习：（1）在△ABC中，BABAcoscossinsin，则△ABC为（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．等腰三角形（2）的值为12sin12cos3（）A．0B．2C．2D．2思考：已知432，1312)cos(，53)sin(，求2sin我们由此能否得到sin2,cos2,tan2的公式呢？（学生自己动手，把上述公式中看成即可），（二）公式推导：sin2sinsincoscossin2sincos；22cos2coscoscossinsincossin；思考：把上述关于cos2的式子能否变成只含有sin或cos形式的式子呢？22222cos2cossin1sinsin12sin；22222cos2cossincos(1cos)2cos1．用心爱心专心2tantan2tantan2tan1tantan1tan．注意：2,22kkkz（三）例题讲解例1、已知5sin2,,1342求sin4,cos4,tan4的值．解：由,42得22．又因为5sin2,1322512cos21sin211313．于是512120sin42sin2cos221313169；225119cos412sin21213169；120sin4120169tan4119cos4119169．例2．在△ABC中，54cosA，。BAB的值求)22tan(,2tan例3．已知1tan2,3求tan的值．解：22tan1tan21tan3，由此得2tan6tan10解得tan25或tan25．例4．已知的值求)2tan(,31tan,71tan（四）练习：教材P135面1、2、3、4、5题（五）小结：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用.（六）作业：《习案》作业三十二。用心爱心专心