3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式教学目标1、能从两角和的正弦、余弦、正切公式出发推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，理解他们的内在联系，从中体会数学的化归思想和数学规律的发现过程；2、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，通过对倍角公式的正用、逆用、变形使用，提高三角变形的能力，以及应用转化、化归、换元等数学思想方法解决问题的能力。3、通过一题多杰、一题多变，激发学生的学习兴趣，培养学生的发散性思维、创新意识和数学情感，提高数学素养。教学重难点重点：掌握二倍角正弦、余弦、正切公式，灵活运用倍角公式解决有关问题。难点：倍角公式的活用以及培养学生的转化、化归等数学思想。教学过程一、复习两角和与差的余弦公式：两角和与差的正弦公式：两角和与差的正切公式：二、新课探究：你能利用，，推导出，，的公式吗？在公式，，中，当时，得到相应的一组公式：；；；因为，所以公式可以变形为或公式，，，都叫做倍角公式．(1)二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题．(2)二倍角公式为仅限于是的二倍的形式，其它如是的两倍，是的两倍，是的两1倍，是的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式．因此，要理解“二倍角”的含义，即当时，就是的二倍角．凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式．尤其是“倍角”的意义是相对的奎屯王新敞新疆(3)公式，，，成立的条件是:公式成立的条件是．其他奎屯王新敞新疆(4)熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角—降次，降角—升次）二倍角公式的变形：①，降幂公式②,升幂公式三、典型例题【例1】已知，，求，，的值；【例2】(1)在中，，，求的值；(2)的三个内角为，求当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。(2006年全国卷)【例3】已知，求(1)的值；(2)的值。变式练习：已知，化简【例4】已知，且，求的值。2【例5】求证：【例6】化简或求值(1);(2)四、归纳小结倍角公式：：；：；或：；变形：①②，降幂公式③,升幂公式五、作业六、板书设计3
