3.1.1.随机事件的概率(讲解)(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。(二)情景导入、展示目标日常生活中,有些问题是能够准确回答的.例如,明天太阳一定从东方升起吗?明天上午第一节课一定是八点钟上课吗?等等,这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如,你明天什么时间来到学校?明天中午12:10有多少人在学校食堂用餐?你购买的本期福利彩票是否能中奖?等等,这些问题的结果都具有偶然性和不确定性。设计意图:步步导入,吸引学生的注意力,明确学习目标。(三)合作探究、精讲点拨1、必然事件、不可能事件和随机事件思考1:考察下列事件:(1)导体通电时发热;(2)向上抛出的石头会下落;(3)在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.这些事件就其发生与否有什么共同特点?思考2:我们把上述事件叫做必然事件,你指出必然事件的一般含义吗?在条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件.让学生列举一些必然事件的实例思考3:考察下列事件:(1)在没有水分的真空中种子发芽;(2)在常温常压下钢铁融化;(3)服用一种药物使人永远年轻.这些事件就其发生与否有什么共同特点?思考4:我们把上述事件叫做不可能事件,你指出不可能事件的一般含义吗?在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件让学生列举一些不可能事件的实例思考5:考察下列事件:(1)某人射击一次命中目标;(2)马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军;(3)抛掷一个骰字出现的点数为偶数.这些事件就其发生与否有什么共同特点?思考6:我们把上述事件叫做随机事件,你指出随机事件的一般含义吗?在条件S下,可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件S的随机事件.让学生列举一些随机事件的实例思考7:必然事件和不可能事件统称为确定事件,确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C,…表示.对于事件A,能否通过改变条件,使事件A在这个条件下是确定事件,在另一条件下是随机事件?你能举例说明吗?2、事件A发生的频率与概率物体的大小常用质量、体积等来度量,学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件,它发生的可能性有多大,我们也希望用一个数量来反映.思考1:在相同的条件S下重复n次试验,若某一事件A出现的次数为nA,则称nA为1事件A出现的频数,那么事件A出现的频率fn(A)等于什么?频率的取值范围是什么?思考2:历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表所示:抛掷次数正面向上次数频率0.520204810610.518140404020480.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011在上述抛掷硬币的试验中,正面向上发生的频率的稳定值为多少?思考3:上述试验表明,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率呈现出一定的规律性,这个规律性是如何体现出来的?事件A发生的频率较稳定,在某个常数附近摆动.思考4:既然随机事件A在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定,在某个常数附近摆动,那我们就可以用这个常数来度量事件A发生的可能性的大小,并把这个常数叫做事件A发生的概率,记作P(A).那么在上述抛掷硬币的试验中,正面向上发生的概率是多少?在上述油菜籽发芽的试验中,油菜籽发芽的概率是多少?思考5:在实际问题中,随机事件A发生的概率往往是未知的(如在一定条件下射击命中目标的概率),你如何得到事件A发生的概率?通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值,即概率.思考6:在相同条件下,事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等?事件A在先后两次试验中发生的概率P(A)是否一定相等?频率具有随机性,做同样次数的重复试验,事件A发生的频率可能不相同;概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.思考7:必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少?概率的取值范围是什么?(四)、典型例题例1判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?(1)如果a>b,那么a一b>0;(2)在标准大气压下且温度低于0°...