求平方BA图3求算术平方根开平方BABA图2图1对应、映射与函数教学目标：掌握映射的相关概念，会判断一个对应是不是映射，理解函数的相关概念，领会函数的三要素，会求简单函数的定义域、值域，会求函数的值重、难点：对映射、函数概念的理解是本节的重点，也是难点所在教学过程：映射一、设置情境，引入新课大家想一想，如果我们都没有名字了，这个世界将会怎样
实际上，所谓名字，不过是事物集合和声音符号之间的一种对应
一般地，一件事物可能有几个名字，几件事物也可能有相同名字，一个人可以有小名，有笔名，有外号，有学名，是一人多名，也可能是多人一名，但为了便于管理，政府部门规定，每人只能有一个法定的名字，这样，每个人都有了唯一确定的正式名字，法定的名字，是居民集合到声音符号集合的一种确定的对应
在数学里，把这种集合到集合的确定性的对应说成映射映射定义：设A,B是两个非空的集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一元素与之对应，这样的对应叫作从集合A到集合B的映射，记作：(注：A中元素必须取完，B中元素可以取完，也可以不取完，这种对应可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多;注意关健词)在映射中，集合A叫作映射的定义域，与A中元素x对应的B中元素y叫x的象，记作：，x叫做y的原象
二、例题选讲：例1、回答下列问题：（1）、判断图中所表示的集合A和集合B间的对应关系中，哪个是从集合A到集合B的映射，哪个不是
1（2）、已知A=QB=Qa+b=c，这种运算可不可以看成从A到B的一种映射
如果是，映射的定义域是什么集合
（3）、A={三角形}B＝R+对应法则为求三角形面积，则这种对应是不是从A到B的映射
（4）、A={平面内的圆}，B＝｛平面内的三角形｝，对应法则,作圆的内接三角形，，则这种对应是不是从A到B的映射
反之对应法则为作三角形的外接圆，是不是从B到A的映射
