高中数学 1.11 四种命题教案 苏教版选修2-1VIP免费

1.1四种命题学习目标:（1）了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.；（2）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.活动过程：活动一：了解命题的概念1、阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）312；（3）312吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.2、教学命题的概念：①命题：叫做命题（proposition）.②真命题：叫做真命题（trueproposition）；假命题：叫做假命题（falseproposition）.例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）215x；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.3、例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的，q叫做命题的.试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.活动二：了解四种命题的概念1、判断下列命题的真假性：①若两个三角形全等，则它们的面积相等。②若两个三角形的面积相等，则它们全等。③若两个三角形不全等，则它们的面积不相等。④若两个三角形的面积不相等，则它们不全等。思考：命题②③④与①有何关系？①四种命题的概念：原命题逆命题否命题逆否命题用心爱心专心原命题pq若则否命题┐p┐q若则逆命题qp若则逆否命题┐q┐p若则互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互文字符合若p，则q若q，则p若p，则q若q，则p②写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.逆命题否命题逆否命题例3：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；逆命题否命题逆否命题（2）正弦函数是周期函数；逆命题否命题逆否命题（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.逆命题否命题逆否命题活动三：了解四种命题的关系①四种命题的相互关系图：②讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.③结论一：结论二：用心爱心专心例3、判断命题“若c>0，则2yxxc的图象与x轴有两个交点”的逆否命题的真假。练习：有下列命题①“若220xy，则,xy全是0”的否命题②“全等三角形是相似三角形”的否命题③“若1m，则22(1)(3)0mxmxm的解集为R”逆命题④“若5a是无理数，则a是无理数”的逆否命题其中正确的是四种命题检测班级__________姓名___________学号________等第__________1.练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数232yxx有两个零点；（2）若ab，则acbc；逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题（3）若220xy，则,xy全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；逆命题逆命题用心爱心专心否命题否命题逆否命题逆否命题（5）相切两圆的连心线经过切点.逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题2、判断下列说法是否正确①一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真②一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真3、在以下四对命题中（1）“若p则q”与“若q则p”（2）“若p则q”与“若非q则非p”（3）“若非p则非q”与“若q则p”（4）“若p则q”与“若非p则非q”其中两个命题真假相同的序号是____________4用心爱心专心