高中数学北师大版必修一导学案：1
1集合的含义与表示（2）’学习目标1
了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；2
能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3
掌握集合的表示方法、常用数集及其记法、集合元素的三个特征
学习过程一、课前准备（预习教材P4~P5，找出疑惑之处）复习1：一般地，指定的某些对象的全体称为
其中的每个对象叫作
集合中的元素具备、、特征
集合与元素的关系有、
复习2：集合的元素是，若1∈A，则x=
复习3：集合{1,2}、{(1,2)}、{(2,1)}、{2,1}的元素分别是什么
四个集合有何关系
探究：比较如下表示法①{方程的根}；②；③
新知：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法，一般形式为，其中x代表元素，P是确定条件
试试：方程的所有实数根组成的集合，用描述法表示为
※典型例题例1试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）由大于10小于20的所有整数组成的集合
1练习：用描述法表示下列集合
（1）方程的所有实数根组成的集合；（2）所有奇数组成的集合
小结：用描述法表示集合时，如果从上下文关系来看，、明确时可省略，例如,
例2试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）抛物线上的所有点组成的集合；（2）方程组解集
变式：以下三个集合有什么区别
（1）；（2）；（3）
反思与小结：①描述法表示集合时，应特别注意集合的代表元素，如与不同
②只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如，
③集合的{}已包含“所有”的意思，例如：{整数}，即代表整数集Z，所以不必写{全体整数}
下列写法{实数集}，{R}也是错误的
④列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法
