高考填空能力题11.设函数)(xf是定义在R上的以5为周期的奇函数,若33)3(,1)2(2aaaff,则a的取值范围是__________．2．如图,平面内有三个向量,,OAOBOC其中OA与OB的夹角为60°,OA与OC、OB与OC的夹角都为30°,且1OAOB,23OC,若OCOAOB,则______．3．奇函数()fx在(0,)上是减函数,且(1)0f,则不等式()0fxx的解集为__________．4．在ABC中,已知4,3,37ABBCAC,则ABC的最大角的大小为_________．5．在区间[0,10]上随机取两个实数,,xy则事件“22xy≥”的概率为_________．6．“2a”是“函数1)(2axxxf在区间)1[，上为增函数”的______．（填写条件）7．若将函数5sin()(0)6yx的图象向右平移3个单位长度后,与函数sin()4yx的图象重合,则的最小值为_______．8．已知地球半径为R,在北纬45°的纬度圈上有甲、乙两城市,甲在东经70°的经度圈上,乙在东经160°的经度圈上.则甲、乙两城市的球面距离为________．9．已知偶函数()log||afxxb在(0,)上单调递减,则(2)fb与(1)fa的大小关系是________．BOAC第2题图10．双曲线22122:1xyCab的左准线为l,左焦点和右焦点分别为12,FF,抛物线C2的准线为l,焦点为F2,C1与C2的一个交点为P,线段PF2的中点为M,O是坐标原点,则112||||||||OFOMPFPF_______．11．已知(),()fxgx都是定义在R上的函数,()0,()()()(),gxfxgxfxgx(1)(1)5()(),(1)(1)2xfffxagxgg,在有穷数列(){}(1,2,,10)()fnngn⋯中,任意取前k项相加,则前k项和大于6364的概率是________．12．在ABC中,角A、B、C的对边分别为,,abc,且2223tanacBacb,则B_____．13．关于函数2()()1||xfxxRx的如下结论：①()fx是偶函数；②函数()fx的值域为(2,2)；③若12xx,则一定有12()()fxfx；④函数|(1)|fx的图象关于直线1x对称；其中正确结论的序号有__________．14．已知曲线C：224(0,0)xyxy≥≥与函数2()log,()2xfxxgx的图象分别交于1122(,),(,),AxyBxy则2212xx__________．15．函数log(3)1(0,1)ayxaa且的图象恒过点A,若点A在直线10mxny上,其中0mn,则12mn的最小值为__________．参考答案（1）1、)3,0()2,(；2、4；3、(1,0)(0,1)；4、120；5、7；6、充分不必要条件7、74；8、3R；9、(2)(1)fbfa；10、12；11、25；12、3或2313、②③；14、4；15、8高考填空能力题21．设F为抛物线24yx的焦点,A、B为该抛物线上的两点,若2||0FAFB,则||2||FAFB________．2．已知曲线xxyln342的一条切线的斜率为21,则切点的横坐标为______．3．曲线xxy331在点（1、34）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为______．4．函数63315)(23xxxxf的单调减区间为__________．5．设函数)(xfy在(,)内有定义,对于给定的正数k,定义函数)(xfk(),(),()fxfxkkfxk≤取函数xexxf2)(,若对任意的(,)x,恒有)()(xfxfk,则k的最小值为__________．6．若不共线的平面向量,,abc两两所成角相等,且1,1,3,abc则abc______．7．已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且BF＝2FD,则C的离心率为_______．8．设f、g都是由A到A的映射,其对应法则如下表（从上到下）：表1映射f的对应法则原象1234象3421表2映射g的对应法则则与[(1)]fg相同的是________．原象1234象43129．若()fx是偶函数,且当[0,)x时,()1fxx,则(1)0fx的解集是_________．10．设函数()yfx存在反函数1()yfx,且函数()yxfx的图象过点(1,2),则函数1()yfxx的图象一定过点__________．11．已知函数f(x)=3ax－2a+1在区间(1,1)内存在x0；使f(x0)=0,则实数a的取值范围是_________．12．给出下列四个命题：①若a＞b＞0,c＞d>0,那么abdc；②已知a、b、m都是正数,并且a＜b,则amabmb；③若a、b∈R,则2222(2)abcab≥；④函数4()23fxxx的最大值是243．⑤原点与点(2,1)在直线132yx的异侧.其中正确．．命题的序号是．（填写正确命题的序号）13．已知1(10)()1(01)xxfxxx,则不等式(1)3xfx的解集为．14．已知两个单位向量a与b的夹角为0135,则1ab的充要条件是．15．设函数()yfx()xR的图象关于直线0x及直线1x对称,且[0,1]x时,2()fxx,则3()2f．参考答案（2）1、6；2、3；3、91；4、(1,11)；5、1；6、2；7、33；8、[(1)]gf；9、02xx10、(1,2)；11、115aa或；12、②③⑤；13、(0,1)(1,2)；14、(,0)(2,)15、14高考填空能力题31．222,...
