建立一元一次方程模型VIP专享VIP免费

建立一元一次方程模型湘教版七年级数学上册主备谢涛预习课本P83~84•预习指导：•1.课本中的两个问题各属于哪一类？•2.问题中列方程是先设元还是先找等量关系？•3.你知道什么是方程、一元一次方程了吗？•4.一元一次方程的解是怎么回事？预习检测•1.在等式3x+5=16中，数字3,5,16叫做_________，而字母x表示的数具体是多少还不清楚，所以x叫做________.我们把含有__________的_____式叫做方程。•2.判断下列哪些是方程？那些不是？•（1）3+7=10()•（2）3x+7>10()•（3）3x+7y=10()•（4）x²-0.5y=6()已知数未知数未知数等不是不是是是预习检测•3.把所有要求的量用字母x（或y）等表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫做____________.•4.建立下列各问题中的方程模型：•（1）长方形的长比宽多3cm，已知周长为50cm，求长方形的宽是多少？•设它的宽为xcm，列方程为________________.•（2）已知小明的年龄比小红小3岁，比小红的哥哥小7岁，他们三人的年龄之和为55岁，求小明的年龄。•设小明的年龄为y岁，列方程为______________.建立方程模型2(x+3+x)=50y+y+3+y+7=55合作探究•1.议一议：•方程2(x+3+x)=50，y+y+3+y+7=55中，它们含有的未知数各是什么？未知数的次数最高又是多少？•定义：像这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程.•注：上面所说的一个是指一类.练一练•1.判断下列哪些是一元一次方程？•(1)m+n=6;(2)m+5=3;•(3)a+b-c=0;(4)x-3x-2=0²•(5)xy=9(6)x-7=0²•(7)x=9(8)²•一元一次方程的特征有：•（1）首先是方程；•（2）其次必须是整式（分母不能含有未知数）；•（3）含有一个未知数；•（4）未知数的次数为1（数字例外）.130x√×有2元×有3元×有2次×2元2次√×有2次×不是整式合作探究•在x+7=10中，当x=3时，方程的左右两边相等，我们就说x=3是方程x+7=10的解.•例：检验下列x的值是否为方程3x-5=10的解.•(1)x=2;(2)x=5.•解:(1)把x=2代入原方程得，•左边=3×2-5=1•左边≠右边•所以x=2不是原方程的解.•(2)把x=5代入原方程得，•左边=3×5-5=10•左边=右边•所以x=5是原方程的解.练一练•1.下列是方程的有_______________;•是一元一次方程的有_______________.(2)3729x2(5)6xx1(4)2xy(1)20x21(6)47xy(3)422（2）（5）（6）（2）练一练•2.是一元一次方程的有_______________.•(1)3x+4=5x-1;(2)2x²-x-1=0;•(3)x-2y=4;(4)3(2x-7)=4(x-5)•3.检验下列x是否是方程2x-6=7x+4的解.•(1)x=2;(2)x=-2.4.在下列方程中，解为x=2的方程是（）A.3x=x+3B.-x+3=0C.2x=6D.5x-2=8(1)(4)是D不是练一练•5.小敏将x乘以2减去5得到的结果为30，列出的方程为____________________;•6.某公司第二季度的生产总值1500万元比第一季度的生产总值的3倍还多80万元，若设第一季度的生产总值为x万元，则可列出方程为___________________;•7.甲乙两人分别用20元和10元买了一本价格为x元的书，结果售货员找给甲的钱是找给乙的钱的3倍.则可列方程为________________.2x-5=3020-x=3(10-x)3x+80=1500课堂小结•1.这节课你知道了哪几个概念？•方程、一元一次方程、方程的解、列方程•2.方程有何特征？•首先含有等号，其次含有未知数；•3.一元一次方程有何特点？•含有一个未知数且次数为1的整式方程。•4.什么是方程的解？当堂检测