2014年初三年级第一次月考数学试卷一、选择题（本大题满分18分，每小题3分。在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）1．|-2014|等于（）A．B．C．D．2．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．3.估计-1的值在（）A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间4.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）5、如图AB∥DE，∠ABC=20°，∠BCD=80°，则∠CDE=（）A、20°B、80°C、60°D、100°6．如图，将非等腰的纸片沿折叠后，使点落在边上的点处．若点为边的中点，则下列结论：①是等腰三角形；②；③是的中位线，成立的有（）A．①②B．①③C．②③D．①②③（第5题）二、填空题（本大题满分24分，每小题3分。请在答题卷上把你认为正确的答案书写在对应的题号横线上）7．分解因式：．8．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．9．如图，已知⊙是的内切圆，且°，则为度．10．请将的平方根与立方根按从小到大的顺序用“”排列：（第12题）1（第2题）ab0A.B.C.D.BDECAABDECF（第6题）BCAO（第9题）11．如果，那么12．如图，A（4，0），B（3，3），以AO，AB为边作平行四边形OABC，则经过C点的反比例函数的解析式为．13．小数都去哪儿了，中学通常将小数都化成分数，例如：，，，那么14．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4，则图3中线段AB的长为三、解答题（本大题10小题，共78分）15．（本小题满分5分）计算：16．（本小题满分5分）化简：.17．（本小题满分6分）18．（本题6分）如图，在平行四边形中，分别是边和上的点且，则线段与线段有怎样的数量关系和位置关系？并证明你的结论．19．（本小题满分8分）2≤1，……①解不等式组：3（x-1）＜2x+1.……②ABCDFE（第18题）某数学老师为了了解学生在数学学习中对常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（2）班和（4）班进行了检测．下图表示的是从以上两个班级各随机抽取10名学生的得分情况．（1）利用上图提供的信息，补全下表．班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班2424（2）班24（2）已知上述两个班级各有60名学生，若把24分以上（含24分）记为“优秀”，请估计这两个班级各有多少名学生成绩为“优秀”．（3）观察上图中点的分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？20．（本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为米，山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）21．（本小题满分8分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点，．（1）分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式；（2）若直线与轴交于点，求的面积．22．（本小题满分6分）校运会期间，某班预计用90元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打9折，经计算按优惠价购买能多买5瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购买矿泉水的数量。23．（本小题满分12分）3成绩（分）编号（2）班1234567891030272421181512963成绩（分）编号（4）班1234567891030272421181512963（第19题）（第20题）yxOAB（第21题）CBCAEDNM在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C为（-1，0）.如图所示，B点在抛物线y=x2-x–2图象上，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，且B点横坐标为-3.（1）求证：△BDC≌△COA；（2）求BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.24、（本小题满分12分）已知等腰RtABC和等...
