3.平行线的判定教学目标：1、了解证明的基本步骤和书写格式。2、熟练掌握平行线的判定公理及定理，能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中。3、感受几何中推理的严谨、结论的确定，发展初步的演绎推理能力。.第七章平行线的证明两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行简称为：同位角相等，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称为：同旁内角互补，两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简称为：内错角相等，两直线平行———公理前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？（1）画图把“同位角相等，两直线平行”，用数学语言该如何表示出来呢？步骤:（2）结合图形用符号语言表达∵∠3=2∠∴ab(∥同位角相等，两直线平行）探究活动一：你能用“同位角相等，两直线平行”来判定“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由。温馨提示：（这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何语言和符号语言）123abc证明：∵∠1与∠2互补（已知）∴∠1+∠2=180°（互补定义）∴∠1=180°－∠2（等式的性质）∵∠3+∠2=180°（平角定义）∴∠3=180°－∠2（邻补角的定义）∴∠1=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2互补。求证：a∥b．证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．议一议小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？活动二：证明：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．123abc已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角，且∠1=∠2．求证：a∥b证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）小组交流后，每组派两名代表到后黑板板演议一议完成一个命题的证明，需要哪些主要的环节？小组讨论后派代表回答。证明一个命题的一般步骤：(1)弄清条件和结论；（2)根据题意画出相应的图形；(3)根据条件和结论写出已知,求证(4)分析证明思路,写出证明过程三·随堂练习1.证明：垂直于同一条直线的两条直线平行2.证明对顶角相等。今天的收获注意：证明语言的规范化．推理过程要有依据．今天的作业课本习题7.4第1·2·3题预习：平行线的性质有哪些？如何证明这些命题？
