平行线中的辅助线作法教学目标：学会相交线与平行线中的辅助线的作法教学重点：相交线与平行线中的辅助线的作法教学难点：相交线与平行线中的辅助线的作法一、复习前测1.如图，，∠1＝120°，∠2＝100°，则∠3＝（）A．20°B．40°C．50°D．60°2．如右图，，且，，则的度数是（）A.B.C.D.3.如图，a∥b,∠1=105°，∠2=140°，求∠3=_______.A.B.C.D.4.如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是（）．A．90°B．80°C．70°D．60°1EDCBAba321二、复习引入1.如图1所示，(1)如果AC//DE，那么∠=∠，（两直线平行，同位角相等）(2)如果AB//EF，那么∠=∠，（两直线平行，内错角相等）(3)如果AB//EF，那么∠=∠.，（两直线平行，同旁内角互补）2.已知：如图2，AB//CD，∠A=100°∠C=110°求∠AEC的度数.解：过点E作EF//AB∵AB//CD，EF//AB（已知）∴//（平行于同一直线的两直线平行）∴∠A+∠=180°，∠C+∠=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠A=100°，∠C=110°（已知）∴∠=°∠=°（等量代换）∴∠AEC=∠1+∠2=°+°=°三、例题讲解如图，已知AB//CD，为了说明∠A＝60°，∠C=40°，求∠AEC的度数是多少？请写出2种辅助线的作法作法：作法：2图1图2四、小组合作探究1、如果将题变为如下图：AB//CDABEFCD此时、、和的关系又如何？你能找出其中的规律吗？2.再次改变点E的位置试说当AB//CD时，有什么关ABCDE五、课堂小结1、辅助线的做法（1）作延长线（2）作平行辅助线2、尖角问题的类型（1）一个“尖角”时，作条平行辅助线；（2）二个“尖角”时，作条平行辅助线；（3）n个“尖角”时，作条平行辅助线.六、课堂练习1.如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O,FG与CD交于点M,若∠1=43°,则∠2=（）3A．130°B．135°C．133°D．137°2、已知：图中EB//CD，，，求的度数（）A．20°B．40°C．50°D．60°21EACDB3、已知：图中AB//ED，BF，DF分别平行，BF、DF交于点F，。求的度数44321ABEDCF七、作业布置完成复习试卷5
