一元二次方程.1-认识一元二次方程(一)VIP专享VIP免费

第1节认识一元二次方程(一)第二章一元二次方程九年级上册数学北师大版太原市娄烦县天池店中学段晓芳1.我们学过的方程有哪些？一元一次方程、二元一次方程，分式方程2、下列哪些是方程？是什么方程？（1）2+3=5（2）3x+2(3)5x+3=18(4)x-2y=5(5)252xx3、什么叫一元一次方程？方程的“元”和“次”是什么意思？只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是一次的整式方程是一元一次方程。幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同５m8mXABCD１８m2观察下面等式：１０２＋１１２＋１２２＝１３２＋１４２你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：根据题意，可得方程：，，，．X＋1X＋2X＋3X＋4(X＋1)2(X＋2)2＋(X＋3)2(X＋4)2＝＋X2＋想一想如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？做一做:如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？做一做:8m滑动前梯子底端距墙m如果设梯子底端滑动Xm，那么滑动后梯子底端距墙m;根据题意，可得方程：8mABCDEX把ax２＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax２,bx,c分别称为二次项、一次项和常数项，a,b分别称为二次项系数和一次项系数．特征：（1）都是整式方程；（2）只含有一个未知数（3)未知数的最高次数是2次判断下列方程中哪些是一元二次方程？（1）3x+2=5x-3（2）5x2-x=7(3)4x2-y-3=0(4)5x2-6=0(5)x2=4(7)x2-4=(x+2)2(8)ax2+bx+c=0(a、b、c为常数)212)6(xxx1.把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程．4尺2尺EFBCDA反思：本节课你又学会了哪些新知识呢？２．会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系．１．学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式ax２＋bx＋c＝０（a，b，c为常数，a≠０）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数．提出一个问题往往比解决一个问题更重要。———爱因斯坦