加减法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

数学七年级下册第八章二元一次方程组8.2消元—解二元一次方程组（第二课时加减法）邵原二中卢成梁一般步骤:数学思想方法：(1)将方程组中某一方程变形成用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2)将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程求出未知数的值（4)把求得的未知数的值代入变形好的方程中,即可解得另一个未知数的值.(5)写解代入消元法二元一次方程组一元一次方程代入消元用代入法解下面二元一次方程组。25233(1)(2)23327257(3)231xyxyxyxyxyxy累死我了你还累？这么大的个，才比我多驮两个！我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍。真的？想一想：1、如果设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹，老牛驮的包裹比小马驮的多2个，由此你能得到怎样的方程？2、若老牛从小马背上拿来1个包裹，它们各有几个包裹？你又得到怎样的方程？x－y=2x+1=2(y-1)｛①②解：设牛驮x袋，马驮y袋根据题意：累死我了你还累？这么大的个，才比我多驮两个！我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍。真的？咱们用代入法可解这个方程组吗？还有其它方法吗？223xyxy观察下面二元一次方程组。回答下面问题。（1）观察未知数的系数，找出其中的特点。根据系数的特点，你能发现新的解方程组的方法吗？用你的方法解解试试。用②-①可以吗？怎样更好？（2）利用你发现的特点填空：利用等式的性质把两个方程的左右两边分别。通过以后，会发现，从而实现了，最终解出这个方程组。自主学习相减相减未知数x被消去了消元①②5233327xyxy试一试：解下列方程组。45yx解：①+②得，8x=40解得x=5把x=5代入①得25+2y=33解得y=4所以这个方程组的解为②①132752yxyx试一试：解下面的方程组。11yx解：②－①得，8y=－8解得y=－1把y=－1代入①得2x＋5=7解得x=1所以这个方程组的解为①②议一议：同学们：你从上面的学习中体会到刚才我们解方程组的基本思路是什么吗？主要步骤有哪些吗？上面解方程组的基本思路仍然是“消元”------把“二元”变为“一元”。主要步骤是：方程组中有一个未知数的系数相等或相反，通过两式相加（减）消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法就叫加减消元法，简称加减法。议一议：用加减消元法解方程组看下面的方程组，你会解吗？提问：同学们，观察这两个方程组，能直接进行加减消元吗？那这个方程组怎么来解，我们分成小组来讨论研究学习。前后四人为一个小组，大家展开讨论后，得出解题过程，看哪个小组又快又准确。52252312(1)(2)34153417xyxyxyxy加减消元法(2)加（或减）消去一个未知数,得一元一次方程(3)解这个一元一次方程,求得未知数的值(4)把求得的未知数的值代入方程组中任意一个方程,即可求得另一个未知数的值.(5)写解(1)设法使方程组两个方程的某一个未知数系数相等或相反一般步骤数学思想方法：二元一次方程组一元一次方程代入消元加减消元1.下列方程组各选择哪种消元法来解比较简便?你会解吗？解解试试吧！(1)y=2x3x-4y=5(2)x-2y=y+12x-3y=10(3)9x-5y=16x-7y=2代入法代入或加减法加减法先化简，再加减0.80.61.3(4)8231.5(1)3xyxyy