一次函数的图象和性质---王文华VIP专享VIP免费

作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表.2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点.X….-2-1012….Y=2X….….Y=2X+1….….-4-3-2-10123458642-2-4-6-8-10-5510YXOY=2XY=2X+1-10-9-8-7-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4-5-612345612345678-7-8这两个函数的图象形状都是,并且倾斜程度.函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点,即它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到直线相同(0,1)上1xy20.......请比较下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？....y=x....y=x+2y=x-2这几个函数的图象形状都这几个函数的图象形状都是是，并且倾斜程度，并且倾斜程度______函数函数y=xy=x的图象经过原点，函的图象经过原点，函数数y=x+2y=x+2的图象与的图象与yy轴交于点轴交于点________，即它可以看作由直，即它可以看作由直线线y=xy=x向向____平移平移个单位长个单位长度而得到．函数度而得到．函数y=x-2y=x-2的图象的图象与与yy轴交于点轴交于点______，即它，即它可以看作由直线可以看作由直线y=xy=x向向平移平移________个单位长度而得到个单位长度而得到．．直线相同（0，2）上2（0，-2）下2◆◆y=kx+b(k≠0)y=kx+b(k≠0)它的图象是将它的图象是将y=kxy=kx进行平移得到的进行平移得到的oy=kxy=kxy=kx+by=kx+b特性：特性：xyoy=ky=k11x+bx+b11▲▲kk11=k=k22=k=k33bb11≠b≠b22≠b≠b33三三线平行线平行y=ky=k22x+bx+b22y=ky=k33x+bx+b33y=xy=x+2y=x-2y30x2..探究探究比较它比较它们的函们的函数解析数解析式与图式与图象，你象，你能解释能解释这是为这是为什么吗什么吗？？一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是经过的图象是经过(0(0，，b)b)点且平行于点且平行于直线直线y=kxy=kx的一条直线，的一条直线，我们称它为直线我们称它为直线y=kx+b,y=kx+b,它可以看作由直线它可以看作由直线y=kxy=kx平移平移|b||b|个个单单位长度得到位长度得到..（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标，(０,b)(1)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(2)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3例2：在同一坐标系作出下列函数的图象(1)y=2x+1(2)y=-2x+1根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ox1234-1-2-3-411234-1-2y解：y=-2x+1y=2x+1x0-1/2y=2x+110x01/2y=-2x+110(0,1)(-1/2,0)(1/2,0)一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线一次函数y=kx+b(k≠0)有以下性质：（1）当k>0时，y随x的增大而。（2）当k<0时，y随x的增大而。增大减小一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；yx一次函数y=kx+b（k‡0）的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．yx一次函数图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性xyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-512345xyδÃüÃû21.gsp1、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,y=x-6;④①3④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。练一练yx0(D)yx0(A)yx0(C)yx0(B)逆向思维逆向思维2、已知函数y=kx的图象在二、四象限，那么函数y=kx-k的图象可能是（）B33、已知一次函数、已知一次函数y=mx-(m-2),y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则若它的图象经过原点，则m=m=;;若点（若点（00，，3)3)在它的图象上，则在它的图象上，则m=m=;;若它的图象经过一、若它的图象经过一、二、四象限，则二、四象限，则mm..2-1<04.4.对于一次函数对于一次函数y=mx-(m-2),y=mx-(m-2),若若yy随随xx的增大而增小，则其图象不的增大而增小，则其图象不过过象象限。限。5.5.若直线若直线y=kx-3y=kx-3过（过（2,5),2,5),则则k=k=;;若此直线平行于直线若此直线平行于直线y=-3x-5,y=-...