14.3.2因式分解公式法————平方差重庆两江中学黄娟一、教学目标（一）、知识与技能：1．使学生了解运用公式法分解因式的意义；2．使学生掌握用平方差公式分解因式;3．通过对平方差公式特点的辨析，培养学生的观察能力;4．会用平方差公式进行运算。（二）过程与方法：1．通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用；2．培养学生的数学建模能力，抽象思维能力；3．在运用公式解决实际问题的过程中培养学生的化归思想，逆向思维，渗透“整体”数学思想和方法，从而提高学生灵活运用公式的能力。（三）情感、态度与价值观：让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具。从而促使学生热爱数学。二、教学重、难点。重点：让学生掌握运用平方差公式分解因式。难点：将某些带系数整式化为某个整式的平方形式，再用平方差公式分解因式；培养学生多步骤分解因式的能力。三、教学过程。活动一：“让我来了解你”1.什么是因式分解?2.判断下列变形过程，哪些是因式分解？（）（）（）活动二：创设情境，设疑激思。（1）我家里有一张正方形的书桌,边长为1.21米，上面铺了一张边长为0.21米的正方形的桌垫(如图），我想知道桌垫未盖住的部分面积是多少？（2）由于我家的书房太小，于是我请木工师傅把书桌变为边长为y米的正方形，那铺上桌垫后，未盖住的部分面积是多少？（1）观察你所得两个多项式中，它们有什么共同特征?（2）你能把它们写成因式乘积的形式吗？设计意图：体会数学来源生活，且数学用于生活。活动三、公式探究。一、初识平方差公式:.1、说说平方差公式的结构特点。2、认识与。”当场编题，考考你”3、认识平方项符号关系。”比一比，谁最快”下列多项式能否用平方差公式来分解因式？引导学生结合以上5个判断围绕平方差公式左侧结构特征，归纳可利用平方差公式因式分解的多项式特征。设计意图：通过三个层次对公式进行挖掘，剖析，加深学生对公式的理解与掌握。活动四、例题讲解。例一、利用平方差因式分解。例二、因式分解。变式：设计意图：挖掘知识的内涵，拓宽知识的外延。例题反思：通过以上四个例题总结因式分解的步骤与注意点。（1）提取公因式.（2）找或转化形式.（3）用平方差公式。（4）写几个因式的积的形式。注意：检查分解因式要彻底。必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。活动五、变式练习因式分解。设计意图：反馈学生掌握情况，及时纠错。活动六、合作交流。“小小老师大比拼”。1.出题：每个小组出一个能用平方差公式因式分解的多项式。2.做题：1、2组，3、4组，5、6组，7、8组交换题目完成。3.改题：完成后交回检查纠错。4.展示。说出你的设计高妙之处，和你的解题步骤。设计意图：加强学生对知识的认识、理解与应用。激发学生的学习兴趣，让课堂学习气氛高涨，同时培养学生的小组合作精神，促进共同成长，真正实现让不同的孩子学不同的数学，每个孩子都取得进步的教学目标。活动七、解决问题，首尾呼应。设计意图：解决问题，首尾呼应，课堂完整。活动八、课堂小结，整理知识。1.本节课你学会了什么？2.在这节课中我们渗透了什么数学思想与方法？活动九、作业布置，巩固知识。1、必做：教科书P119复习巩固第1、2题；2、选做：综合应用第4、7题。
