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2011年高考数学最后5天练第二天2VIP免费

2011年高考数学最后5天练第二天2_第1页
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数学:高三名校大题1.等比数列{an}的前n项的和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列.(1)求{an}的公比q;(2)若a1-a3=3,求Sn.2.已知函数fxxxxx()cossincossin442(1)求fx()的最小正周期;(2)若x02,,求fx()的最大值,最小值.3.已知A、B、C三点的坐标分别为、、(1)若的值;(2)若4.(本小题满分10分)已知等比数列记其前n项和为(1)求数列的通项公式;(2)若5.(本小题满分12分)已知O为坐标原点,(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;(2)若时,函数的最小值为2,求a的值。6.(本小题满分12分)现要围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需要维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位:元)(1)将y表示为x的函数;(2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。7.(本小题满分12分)在中,(1)求的值;(2)求边AC的长。8.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,满足(1)求证:数列为等比数列;(2)若数列满足为数列的前n项和,求证:9.(本小题满分12分)已知函数(1)若处的切线方程为的解析式和单调区间;(2)若上存在极值点,求实数a的取值范围。10.(本小题满分12分)已知函数(1)试判断当时函数是否有极值,以及当时的单调性;(2)设是函数的两个不同的极值点,若直线AB的斜率不小于-2,求实数的取值范围。11.(本小题满分12分)已知的定义域为,且满足下列条件:(1)对任意,总有,且(2)若,则有求:(1)的值;(2)求证:12.(本小题满分12分)如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图象上有两点A、B,AB∥Ox轴,点M(1,m),(m∈R且m>)是△ABC的BC边的中点(1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);(2)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标13.(本小题满分14分)已知函数322()(1)52fxxkkxx,22()1gxkxkx,其中kR.(I)设函数()()()pxfxgx.若()px在区间(0,3)上不单调,求k的取值范围;(II)设函数(),0,()(),0.gxxqxfxx是否存在k,对任意给定的非零实数1x,存在惟一的非零-ttACBMoyx实数2x(21xx),使得21()()qxqx成立?若存在,求k的值;若不存在,请说明理由.参考答案1.解:(Ⅰ)依题意有由于,故又,从而5分(Ⅱ)由已知可得故从而9分2.解:fxxxxx()cossincossin442=(cos2x-sin2x)(cos2x+sin2x)-sin2x=cos2x-sin2x=.3分(1)T=;5分(2) ∴∴9分3.解:(1) ∴化简得 ∴.4分(2) ∴∴,6分∴9分4.(1)设等比数列的公比为q,则解得…………4分所以…………5分(2)…………8分由…………10分5.解:(1)…………4分故的最小正周期为令,得,所以的单调递减区间为…………8分(2)当…………9分所以有最小值为a,所以a=2。…………12分6.解:(1)如图,设矩形的另一边长a米,由已知…………2分则…………5分所以…………6分(2)…………10分当且仅当时,等号成立。即当x=24m时,修建围墙的总费用最小,最小总费用是10440元。…………12分7.解:(1)…………2分又…………4分…………6分(2)设A、B、C的对边分别为a、b、c。则①…………8分由正弦定理,②…………10分联立①②解得…………12分8.解:(1)当①则当②①—②,得,即…………2分…………3分当n=1时,…………4分为首项,2为公比的等比数列…………5分(2)证明:…………6分…………8分③④③—④,得…………10分当…………12分9.解:…………1分(1)由已知可得…………4分此时;由的单调递增区间为(0,1)…………6分(2)由已知可得方程上有根且在根的两侧值异号…………7分解法1:(数形结合法)①当a=0时,,不满足条件…………8分②当时,依题意可知:方程即方程必有两个不同的实根且在[-2,0]上至少有一根。i)当方程上只有一根时,必有…………10分ii)当方程上有两个不同的实根时则有无解。综上可得实数a的取值范围为…………12分解法2:(参数...

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