第十九章一次函数的专题复习（一）教学设计学习目标：1．能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；2．会用一次函数模型描述和研究实际问题中的运动变化规律；3．进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想．学习重难点：整理知识，优化知识结构；解决问题，感悟数学思想方法．课堂前置：（知识要点）1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数.当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是______次；⑵、比例系数_____________.2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_______），(_______)的__________.3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，____),（_____，0)的__________.4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____.⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____.5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________.⑵当k<0时，y随x的增大而_________.⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0（反过来已知k、b的正负性画出一次函数的草图，你会吗？）6、填空题：(1)有下列函数：①y=2x-6,②y=8x,③y=x+5,④y=-3x+2.其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____.(2)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________；若将其图象向下平移3个单位长度，则得到的直线解析式为___________________.(3)已知y-1与x成正比例，且x=1时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________.12合作学习：（示例演示）例1、已知一次函数的图像经过点A（2，－1）和点B，其中点B是另一条直线y=—x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式.例2、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克；工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克.（1）写出余油量Q与时间t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）画出这个函数的图象.展示释疑：（小组比武）1、某函数具有下列两条性质（1）它的图像是不经过第三象限的一条直线；（2）直线与y轴的截距为2.请你举出一、二个满足上述条件的函数（用关系式表示）___________________________________2、已知一次函数y=ax+4a(a为常数，a≠0）的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式.3、已知一次函数y=(m+1)x+m-2的图象不经过第二象限，则m的取值范围是________________________.（要求：说说你是怎样想的？结合函数草图说出分析的过程.）4、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后.（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱.（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克.（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_____.（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是____.13（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时.课堂小结：这节课你有何收获，能与大家分享、交流你的感受吗？（或你们小组又想到了什么好题想与其他小组过过招？）反思检测：（自我检查）（作业要求：基础一般的学生可以完成第5、6题及第8题第（1）问.）5、如果y+3与x+2成正比例，且x＝3时，y＝7.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求当x＝－1时，y的值；（3）求当y＝0时，x的值.6、点P(x,y)在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为（6，0）.设△OPA的面积为S.（1）用含x的式子表示S，写出x的取值范围，画出函数S的图象.（2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？（3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？7、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2分别交x轴、y轴于A，B两点，点P(1，m)在△AOB内(不包含边界)，则m的取值范围是_____...
