教学设计课题名称：姓名：赵刚工作单位：魏城镇初级中学学科年级：数学八年级教材版本：新人教版八（上）一、教学内容分析教材的地位和作用：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。本节内容共安排两个课时，这次课是其中第一个课时。完全平方公式这一教学内容是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，教材从具体到抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和建模思想。二、教学目标知识与技能目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。过程与方法目标：在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。情感与态度目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。三、学习者特征分析这节课是学生在学习了平方差公式应用的后续学习，基本了解公式的形成特征，由一般到特殊再由特殊到一般的过程。学生的计算能力相对较强，理解和合作能力较好，所以本课的课堂内容相对充实。在前面一节内容的作业反应来说，本课学习难度较小，可充分发挥学生的学习主动性。四、教学策略选择与设计（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。（3）由易到难安排例题、练习，符合八年级学生的认知结构特点。（4）课堂中，对学生激励为主，表扬为辅，树立其学习的自信心。五、教学重点及难点根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。而难点应为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。在教学过程中多处留有空白点以供学生独立研究思考。六、教学过程教师活动预设学生活动设计意图一、创设情景，推导公式计算103971、想一想（电脑演示）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）⑴、分别写出每块实验田的面积；⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？2、算一算①、2)(ba=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引导学生说理）②、?)(2ba2222)(bababa（要求学生从不同的角度表示图形的面积）观察动画，学生抢答：⑴、四块实验田的面积分别为：、、、；⑵、两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长的大正方形，S=；②部分看：四块面积的和，S=。根据面积相等，学生猜测：2222)(bababa①学生运用多项式乘法法则推导出2222)(bababa并说出每一步运算的道理。②学生自己探索，并小组互相交流所得的结果和所用的方法。（教师参与到小组中去，并给予困难学生帮助）复习旧知，并以问题引入。由于试验田的总面积有多种表示方式，学生通过对比面积的不同表示，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观认识。①学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。②鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对22)]([)(baba这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应充分给予肯定。3、做一做你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，自己给出2222)(bababa的示意图吗？同桌一组思考，并互相交流结果。（1）要求指明等式左右每部分所对应的几何背景通过学生自己动手，了解2222)(bababa的几何背景。对于不同的答案，只要正确，就要给予肯定。引导学生合作交流学习。二、自主探究，合作交流板书公式：①2222)(bababa②2222)(bababa1、问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？（教师参与）2、说一说：公式里的a、b能表示什么？学生4人一组讨论两个问题后①、填表：左边右边相同点不同点②、学生用语...
