“东方数学”电话：82640896或18971328717或18071059372群号：2077479702015高三新起点考试数学模拟试题(lz1)一、选择题1．对于函数()3sincosfxxx，下列命题中正确的是A．,()2xRfxB．,()2xRfxC．,()2xRfxD．,()2xRfx2．执行如图所示的程序，如果输出的,那么可以在判断框内填入A．B．C．D．3．数列na的首项为3，nb为等差数列且1(*)nnnbaanN.若32b，1012b，则8aA．0B．3C．8D．114．在中，点在边上，平分，若则A．B．C．D．5．设集合，,为虚数单位，R}，则为A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]6．已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A,B,C,D,7．设全集}06208201243|),{(,},|),{(yxyxyxyxPRyRxyxU},|),{(222RrryxyxQ，若QCUP恒成立，则实数r最大值是A．165B．145C．512D．758．设棱锥的底面是正方形，且，△的面积为1，则能够放入这个棱锥的最大球的半径为A．B．C．D．9．平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点)2,0(),0,1(BA，点C满足，其中Rnm,，且12nm.点C的轨迹与双曲线交于NM,两点，且以MN为直径的圆过原点，若双曲线的，则A．B．C．D．10．设函数的定义域为R，且，若，则实数的取值范围是A．B．C．（0，3）D．二、填空题11．一个几何体的三视图及其尺寸(单位：)如图所示，则该几何体的侧面积为____12．设双曲线C：的右焦为，为坐标原点．若以为“东方数学”电话：82640896或18971328717或18071059372群号：207747970圆心，为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点（不同于点），则△的面积为13．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子,观察向上的点数,记“红骰子向上的点数是3的倍数”为事件A,“两颗骰子的点数和大于8”为事件B,则P(B|A)=14．已知函数，若对于任意的，恒成立，则的取值范围是15.（请在下列二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝B．设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点有个三、解答题16．已知函数（Ⅰ）若对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数的图像与直线有且仅有三个公共点，且公共点横坐标的最大值为，求证：.17．甲、乙两地相距千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不超过千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（单位：元）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度（千米/小时）的平方成正比，比例系数为，固定部分为元（Ⅰ）把全程运输成本（元）表示为速度（千米/小时）的函数；（Ⅱ）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？18．如图,在四棱锥中,底面,为直角,、分别为、的中点（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设,且二面角大于30°,求实数的取值范围．19．为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：（Ⅰ）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（Ⅱ）当产品中的微量元素满足时,该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；“东方数学”电话：82640896或18971328717或18071059372群号：207747970（Ⅲ）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及期望．20．如图，椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点，且（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围．21．已知函数,过点P(1,0)作曲线)(xfy的两条切线,切点分别为（Ⅰ）当2t时，求函数)(xf的单调递增区间；（Ⅱ）设=)(tg，求函数)(tg的表达式；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若对任意的正整数n，在区间]64,2[nn内，总存在（）个数使不等式成立，求的最大值．鄂南高中2012届实验班理科数学模拟测试答案：1-10BABBCDCADB11.80cm212.13.14.15.；216．解：（1）根据图像可知，我们只需要考虑，此时所以当时，，易知函数单调增，从而...
