一元一次方程VIP专享VIP免费

七年级数学(上)导学案主备：廖国文审核：杨波班级_____姓名_______课题：建立一元一次方程模型学习目标:1．在具体情景中感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。2．通过观察、归纳一元一次方程的概念。3.会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型。学习重点:体会方程模型的重要性，了解一元一次方程的概念。学习难点:根据实际问题建立一元一次方程模型。学习过程:一、问题引入（提示:给下面两题设适当的未知数，列出等式即可）1、如图是一个长方体的电视机包装盒，它的长为1.2m，高为1m，且包装盒的表面积为6.8m2，求这个电视机包装盒的底面宽是多少？1m1.2m2、如图甲、乙两站之间的高速铁路长1068km，“和谐好”高速列车从甲站开出2.5h后，离乙站还有318km，该高速列车的平均速度是多少？甲乙行驶2.5n318km二、探索发现（自主学习教材83～84页，思考下面的问题）1、在小学我们学习过简单的方程，结合教材说一说：⑴方程的定义：。⑵列举两个方程：。⑶说出你举例的方程中的已知数和未知数。⑷叫做建立方程。2、观察：下面方程有什么共同点特点？（从未知数的个数，未知数的最高次数，分母是否含有未知数几个方面观察）2.5x+318=10682.4y+2y+2.4=6.8一元一次方程的定义：_______________________________________3、方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？_______________能使方程左右两边_____的未知数的值叫作方程的解,求方程的___的过程叫作解方程。4、练一练：判断下列各式是不是方程，如果是，指出哪些是一元一次方程?如果不是，说明为什么?⑴5x－3＝x＋3，⑵2y＋3y－1＝0，⑶x＋y＝5，⑷2x＋1，⑸x＝3，⑹0.3x＋2>x，⑺3+6=4+5，⑻x-3=三、尝试应用例检验下列x的值是不是方程2.5x+318=1068的解：⑴x＝300⑵x＝330四、交流展示1、判断下列方程是不是一元一次方程：①3x2－2x＝4；②x＝5；③＝2x－1；④4x＝5y．2、如果3Xm-2=4是一元一次方程，那么m=_____3、下列说法正确的是（）A.x=-3方程x-3=0的解B.x=6是方程2x=-12的解C.x=0.01是方程200x=2的解D.x=-1是方程0.5x=-2的解4、一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下列所列方程正确的是（）A.600×0.8―x=20B.600×80―x=20C.600×0.8=x―20D.600×8=x―205、建立下列各题中的方程：⑴用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方形，使长方形的宽是长的2倍，求这个长方形的长是多少？⑵小欢今年8岁，他的父亲今年32岁，问几年后父亲的年龄是小欢年龄的3倍？五、巩固反馈（教材第84-85页练习1、2、3题）六、达标检测（学法大视野60页题）七、我的收获：主备：廖国文审核：杨波班级_____姓名_______课题：等式的性质学习目标：1、掌握等式的两条性质，并能用语言叙述。2、会用等式的两条性质进行等式变形及解一元一次方程。学习重点：等式性质的归纳与应用。1七年级数学(上)导学案学习难点:利用等式的两条性质进行等式变形及解一元一次方程。学习过程：－、问题引入问题：已知4＝4，判断下列式子是否成立？（1）（）（3）（）（2）（）（4）（）把上面式中2改成3或－5，等号两边还相等吗？二、探索发现(自读课本87页，完成问题1—4，小组交流。)提出问题：如果=1、=两边都加上或减去c结果还是等式吗？2、=两边都乘以结果还是等式吗？3、=两边都除以d结果还是等式吗？4、第三个问题中的除数d可以是零吗？归纳：等式性质1：。等式性质2：。三、尝试应用例1：填空，并说明理由.(1)如果a+2=b+7,那么=；(2)如果3x=9y，那么x=;(3)如果a=b，那么3a=。例2:判断下列等式变形是否正确,并说明理由.(1)如果a-3=2b-5,那么a=2b-8;(2)如果=，那么10x-5=16x-8四、交流展示1、填空，使所得结果仍是等式，并表明是根据等式的哪一条性质及如何变形的。(1)如果a-3=b-2，那么a+1=;(2)如果x=5，那么x=.2、利用等式的性质解下列方程：(1)2x-4=0;(2)x+15=8五、巩固反馈（教材第89页练习1、2题）六、达标检测（学法大视野63页题）七、我的收获：2