2离散型随机变量的分布列》导学案5【学习目标】1
理解随机变量的意义,会区分离散型与非离散型随机变量,能求出某些简单离散型随机变量的分布列;2
理解超几何分布及其推导过程,能利用超几何分布来解决简单的实际问题;3
体会数学知识在日常生活中的广泛运用,感受数学的作用
【重点难点】重点:离散型随机变量分布列的求法,超几何分布的简单应用
难点:离散型随机变量分布列的求法,超几何分布的应用
【学法指导】课前认真阅读课本第33页到40页
【自主学习】1
随机变量:将随即现象中试验(或观测)的都对应于,这种对应称为一个;通常用大写的英文字母表示,如:
【自我测试】(1)掷一枚均匀的骰子时,令X表示骰子掷出的点数,则X取值有;其对应的概率分别为;(2)掷一枚均匀的骰子时,令X表示骰子掷出的点数大于3而不大于5,则X取值有;其对应的概率分别为;2
离散型随机变量:若随机变量的取值能够,这样的随机变量称为
分布列:我们设离散型随机变量X的取值为…随机变量X取的概率为(=1,2,3…),记作:(=1,2,3…),表示为表格形式为:则称上式或表为离散型随机变量X的分布列
超几何分布:一般地,设有N件产品,其中有M(MN)件次品,从中任取(nN)件产品,用X表示取出的n件产品中次品的件数,那么有P(X=k)=(其中k为非负整数)如果一个随机变量的分布列有上式确定,则称X服从参数为的超几何分布
试一试:已知在10件产品中有5件次品,现从这10件产品中任取2件,用X表示取得的次品数,则有P(X=k)=,其X的分布列为:【合作探究】例1
同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数
(1)用(X,Y)表示向上的点数,列出所有结果;(2)用Z表示所得点数之和,求Z的分布列
一袋中装有5只同样大小的白球,编号为1,2,3,4,5.现从该袋内随机取出3只球,被取出的球