《圆柱和圆锥》总复习（公式的应用）2017.04.11圆的直径=半径×2圆的直径=周长÷3.14圆的半径=直径÷2圆的半径=周长÷3.14÷2圆的周长=3.14×直径圆的周长=3.14×半径×2圆的面积=3.14×半径²圆的面积=3.14×(直径÷2)²圆的面积=3.14×(周长÷3.14÷2)²直径半径周长面积圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的侧面积=3.14×直径×高圆柱的侧面积=3.14×半径×2×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2圆柱的表面积=侧面积+3.14×半径²×2圆柱的表面积=侧面积+3.14×(直径÷2)²×2圆柱的表面积=侧面积+3.14×(周长÷3.14÷2)²×2侧面积表面积圆柱的体积=底面积×高圆柱的体积=3.14×半径²×高圆柱的体积=3.14×(直径÷2)²×高圆柱的体积=3.14×(周长÷3.14÷2)²×高圆锥的体积=底面积×高圆锥的体积=3.14×半径²×高÷3圆锥的体积=3.14×(直径÷2)²×高÷3圆锥的体积=3.14×(周长÷3.14÷2)²×高÷3侧面积表面积×1—3一、计算圆柱的侧面积。（1）底面半径=4厘米，高9厘米。（2）底面直径=2分米，高45分米。（3）底面周长=94.2米，高5米。3.14×4×2×9=226.08（cm²）3.14×2×45=282.6（dm²）94.2×5=471（m²）二、计算圆柱的表面积。（1）底面半径=4厘米，高9厘米。（2）底面直径=2分米，高45分米。（3）底面周长=94.2米，高25米。3.14×4×2×9=226.08（cm²）半径=1dm3.14×2×45=282.6（dm²）半径=94.2÷3.14÷2=15（米）94.2×5=471（m²）3.14×4²×2=100.48（cm²）226.08+100.48=326.56（cm²）3.14×1²×2=6.28（dm²）282.6+6.28=288.88（dm²）3.14×15²×2=1413（m²）471+1413=1884（m²）圆柱的表面积=侧面积+两个底面积三、计算圆柱的体积。（1）底面半径=2厘米，高30厘米。（2）底面直径=1.8分米，高6分米。（3）底面周长=31.4米，高3米。3.14×2²×30=376.8（cm³）半径=0.9分米3.14×0.9²×6=15.2604（dm³）半径=31.4÷3.14÷2=5（米）3.14×5²×3=235.5（m³）四、计算圆锥的体积。（1）底面半径=2厘米，高30厘米。（2）底面直径=1.8分米，高6分米。（3）底面周长=3.14米，高3米。3.14×2²×30=125.6（cm³）半径=0.9分米3.14×0.9²×6÷3=5.0868（cm³）×1—3半径=31.4÷3.14÷2=5（米）3.14×5²×3÷3=78.5（cm³）圆锥的体积=圆柱的体积或×1—33(等底等高)÷常见的圆柱解决问题：①压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）。②压路机压过路面长度（求底面周长）。③水桶铁皮、鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）。-----------------------------------------------------------------------------------~~~~~~~~-----------------------------~~~~~~~~~-----------------------------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~削成最大体积的问题：①正方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥的高和底面直径=正方体棱长。②长方体里削出最大的圆柱、圆锥：圆柱、圆锥的底面直径=宽（宽﹥高），圆柱、圆锥的高=长方体的高。③浸水体积问题：水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，=盛水容积的底面积×上升的高度。④等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题（注意不要÷3）。------------------------------------------------------------------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~----------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~-------~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~----~~~~~~1、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形,这个圆柱体的表面积是多少平方厘米?（得数保留两位小数）2、一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米,底面半径4厘米,它的高是多少?半径=9.42÷3.14÷2=1.5（厘米）9.42×9.42+3.14×1.5²×2=88.728+14.13≈102.86（平方厘米）答：这个圆柱体的表面积是102.86平方厘米。226.08÷（3.14×4×2）=226.08÷25.12=9（厘米）答：它的高是9厘米。或设它的高是χ厘米(3.14×4×2)χ=226.0825.12χ=226.08χ=99.429.423、砌一个圆柱形沼气池,底面直径是4米,深是2米.在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?半径=2米3.14×4×2+3.14×2²=25.12+12.56=37.68（...
