北师大版七年级数学下册第二章《探索直线平行的条件》习题VIP专享VIP免费

《探索直线平行的条件》习题一、选择题1．如图，直线AB，CD被直线EF所截，下列判断中不正确的是()A.∠3=∠6B.∠2=∠6C.∠1和∠4是内错角D.∠3和∠5是同位角2．如图，下列四组角中是同位角的是()A.∠1与∠7B.∠3与∠5C.∠4与∠5D.∠2与∠63．如图，其中内错角的对数是()A.5B.2C.3D.44．∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是()A.∠1=∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.无法确定5．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是()A.∠DAC=∠BCAB.∠DCB+∠ABC=180°C.∠ABD=∠BDCD.∠BAC=∠ACD6．如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是()A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D.内错角相等，两直线平行二、填空题7．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____．8．如图，∠B的同位角是_____．9．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)．10．如图：已知：∠1=105°，∠2=105°，则_____∥_____．三、解答题11．如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？12．如图，直线AB，CD相交于点O．写出∠1，∠2，∠3，∠4中每两个角之间的位置关系．13．如图，直线AB，CD相交于O，∠AOD+∠C=180°，直线AB与CE一定平行吗？试着说明你的理由．14．如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD．15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，点D为垂足，点E，F分别在AC．AB边上，且∠AEF=∠B．求证：EF∥CD．参考答案一、选择题1．答案：B解析：【解答】A、根据对顶角相等可得∠3=∠6，故此选项不合题意；B、∠2和∠6是同位角，不一定相等，故此选项符合题意；C、∠1和∠4是内错角，故此选项不合题意；D、∠3和∠5是同位角，故此选项不合题意；故选：B．【分析】根据对顶角相等，三线八角同位角、内错角或同旁内角定义进行分析．2．答案：D解析：【解答】根据同位角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠1与∠7不是同位角，故A错误；B、∠3与∠5是内错角，故B错误；C、∠4与∠5是同旁内角，故C错误；D、∠2与∠6是同位角，故D正确．故选：D．【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．3．答案：D解析：【解答】如图所示，是内错角的有：∠2与∠3；∠1与∠3；∠2与∠4；∠1与∠4．故选D．【分析】内错角就是：两个角都在截线的异侧，又分别处在被截的两条直线之间的角．4．答案：D解析：【解答】因为两直线的位置关系不确定，所以∠1和∠2的大小关系也无法确定．故选D．【分析】从两直线是否平行的角度考虑．5．答案：A解析：【解答】A、 ∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．故本选项正确；B、根据“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；C、根据“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；D、根据“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本选项错误；故选A．【分析】根据各选项中各角的关系及利用平行线的判定定理，分别分析判断AD、BC是否平行即可．6．答案：C解析：【解答】 ∠DPF=∠BMF∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选C．【分析】由题意结合图形可知∠DPF=∠BMF，从而得出同位角相等，两直线平行．二、填空题7．答案：同旁内角解析：【解答】根据图形，∠A与∠2是同旁内角．【分析】根据两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形找出即可．8．答案：∠ECD，∠ACD解析：【解答】∠B的同位角是∠ECD，∠ACD，【分析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，进行分析可得答案．9．答案：①③④解析：【解答】① ∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；② ∠1=∠2，∴AD∥CB；③ ∠3=∠4，∴AB∥CD；④...