2009学年第二学期九年级综合练习数学试卷(考试时间100分钟,满分150分)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.无理数的值在(A)3和4之间;(B)4和5之间;(C)5和6之间;(D)6和7之间.2.下列各式中正确的是(A);(B);(C);(D).3.已知a0).20.(本题满分10分)解方程:.21.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)已知:如图,在△ABC中,∠C=60°,AC=BD=4,AD⊥BC,BE⊥AC,垂足分别为点D、E,点F是边AB的中点,联结EF.求:(1)边AB的长;(2)∠BEF的余弦值.第2页共7页A(第21题图)BCDEFABCD(第15题图)ABCD(第18题图)22.(本题共3小题,第(1)、(2)小题每小题2分,第(3)小题6分,满分10分)小明与小亮进行百米赛跑,小明比小亮跑得快,如果两人同时起跑,小明肯定赢.现在小明让小亮先跑若干米,图中l1、l2分别表示两人在赛跑中的路程与时间的关系(图像不完整).试观察图像并回答问题:(1)哪条线段是表示小明所跑的路程与时间的关系?(2)小明让小亮先跑了多少米?(3)谁会赢得这场比赛?23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)已知:如图,梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,点E在AB的延长线上,且BE=DC.过点A作AF//CE,且AF=CE,联结EF.(1)求证:AC=CE;(2)当AC⊥BD时,求证:四边形ACEF是正方形.24.(本题共3小题,第(1)小题3分,第(2)小题4分,第(3)小题5分,满分12分)如图,已知二次函数的图象与x轴相交于A、B两点,其中点A的坐标为A(3,0),点P(1,m)(m<0)在二次函数的图像上,且.(1)求m的值;(2)求二次函数的解析式;(3)在x轴下方二次函数的图像上是否存在一点D,使△ABD的面积等于△PAO的面积,如果存在,求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.第3页共7页O10204035305060105l1l2t(秒)s(米)(第22题图)ABCDEF(第23题图)xyOABCP(第24题图)25.(本题共3小题,第(...