角的比较与运算改VIP免费

回顾：线段的比较方法2.从“形”出发，利用线段移动叠合的方法ABAC1.从“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。45°60°AoBDEF所以:∠AOB＜∠DEF读数为45读数为60如何比较角的大小？2、叠合比较(从“形”出发）（1）已知∠ABC与∠DEF如图：DEFABC移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.ED落在∠ABC的外部，则∠DEF＞∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比较∠ABC和∠DEF的大小（）（）（）例如：ED与BA重合，则∠DEF＝∠ABC。把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF比较∠ABC和∠DEF的大小例如：ED落在∠ABC的内部，则∠DEF＜∠ABC把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF（）（）比较∠ABC和∠DEF的大小ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)叠合ABC>DEFABC〞或〝<〞填空(1)____;(2)____;(3)____;(4)___;AOCAOBBOCAOCAOBBODBOCCODAODAOCBODDOCBA(5),___.AOBCODAOCBOD如果那么=>=<=∵∠AOC＝∠AOB+BOC∠∠BOD＝∠COD+BOC∠OCB例1如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′求∠BOC的度数解：因为∠AOB是平角∠AOB＝∠AOC+BOC∠所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－53°17′＝179°60′－53°17′＝126°43′AABDCABDC１５°75°实践活动：借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？15°15°、、30°30°、、45°45°、、60°60°、、75°75°、、90°90°、、105°105°、、120°120°、、135°135°、、150°150°、、165°165°、、180°180°借助一副三角尺，能作出大于0°0°小于小于180°180°的角的角共有几种？共有几种？BOCA从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的角平分线。在一张纸上画出一个角∠AOC并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕记作OB，它与角两边所成的两个角的大小有什么关系？练习：已知射线OB是∠AOC的角平分线，你能写出图中各角的关系吗？若∠AOC=60°，∠AOB=？∠BOC=？若∠AOB=25°，∠BOC=？∠AOC=？OCAB解：OB平分AOC（已知）AOB=BOC=1/2AOC或AOC=2AOB=2BOC（角平分线定义）类似地：还有角的三等分线如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线ABCDO如图∠AOB＝∠BOC＝∠COD，则OB是的平分线，＝∠AOC，＝∠BOD∠BOC＝＝`AOCBOCBOCAODBODAOD此时OB、OC叫∠AOD的三等分线21213132ABCDO2、如图，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，说出∠AOB的度数。ABCDO通过这堂课的学习，你有什么收获？1、比较两个角大小的方法2、角的和、差、倍、分关系3、角平分线已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=EOC+COF∠∠=1／2AOC+1∠／2COB∠=1／2（∠AOC+COB)∠=90°∴∠EOC=1／2AOC,∠∠COF=1／2COB∠（角平分线的定义）∵∠AOB=AOC+COB=180°∠∠（平角的定义）ABECFO如图，OC平分∠AOD,BOD=2AOB.∠∠若∠AOD=114°，求∠BOC的度数？ABCDO解：∵∠AOD=AOB+BOD=114°∠∠∴∠AOB=1／3AOD=38°∠∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2AOD=57°∠（角平分线的定义）∴∠BOC=AOC∠－∠AOB∠BOD=2AOB∠=57°－38°=19°