考点15函数y=Asin（wx＋φ）的图象及三角函数模型的简单应用VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点15函数的图象及三角函数模型的简单应用一、选择题1.（2012·山东高考文科·Ｔ8）函数2sin(09)63xyx的最大值与最小值之和为（）(A)23(B)0(C)－1(D)13【解题指南】本题考查三角函数的性质，可利用整体代入法求出最大值和最小值.【解析】选A.因为90x，所以6960x，所以67363x，所以1)36sin(23x，所以2)36sin(23x.所以函数2sin(09)63xyx的最大值与最小值之和为23.2.（2012·新课标全国高考理科·T9）已知>0,函数sin4fxx在,2内单调递减，则的取值范围是（）(A)15,24(B)13,24(C)1(0,]2(D)(0,2]1圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】将sin4fxx看作是由sinyx的图象平移得到的，由sinyx的单调减区间得到sin4fxx的单调减区间，然后利用,2是单调减区间的一个子集，求得的取值范围.【解析】选A.结合sinyx的图象可知sinyx在（3,22）上单调递减，而sinsin44yxx，可知sinyx图象向左平移4个单位之后可得sin4yx的图象，故sin4yx在（5,44）上递减，故应有（5,,244）（5,,244），解得1524.3.（2012·新课标全国高考文科·Ｔ9）已知ω>0，0<φ<π，直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ=（）（A）（B）（C）（D）【解题指南】通过相邻对称轴获得函数的周期，从而确定的值，将其中一条对称轴方程代入函数fx的解析式，求得值.2圆学子梦想铸金字品牌【解析】选A.由题意可知函数fx的周期52244T，故1，sinfxx，令2xk，将4x代入可得4k，0，4.二、解答题4.（2012·陕西高考文科·Ｔ17）与（2012·陕西高考理科·Ｔ16）相同函数()sin()16fxAx（0,0A）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为2.（1）求函数()fx的解析式.（2）设(0,)2，()22f，求的值.【解析】（1）∵函数()fx的最大值为3，∴13A，即2A，∵函数图象相邻两条对称轴之间的距离为2，∴最小正周期T,∴2，故函数()fx的解析式为2sin(2)16yx.（2）∵()2sin()1226f，即1sin()62，又∵02，∴663，∴66，故3.5.（2012·湖南高考文科·Ｔ18）已知函数()sin()(,0,02fxAxxR)的部分图象如图所示.（1）求函数f（x）的解析式.3圆学子梦想铸金字品牌（2）求函数()()()1212gxfxfx的单调递增区间.【解析】（1）由图象知，周期11522(),21212TT所以11522(),21212TT，因为点5(,0)12在函数图象上，所以55sin(2)0,sin()0126A即.又因为55450,,=26636从而，所以55450,,=26636从而，即=6.又点0,1（）在函数图象上，所以sin1,26AA得sin1,26AA，故函数f（x）的解析式为()2sin(2).6fxx（2）()2sin22sin2126126gxxx2sin22sin(2)3xx132sin22(sin2cos2)22xxxsin23cos2xx2sin(2),3x.4圆学子梦想铸金字品牌所以函数()gx的单调递增区间是5,,.1212kkkzZ.关闭Word文档返回原板块。5