讲课抽屉原理(2)VIP专享VIP免费

执教：黄锦霞六年级数学下册第五单元《数学广角》1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。1、把4枝笔放进3个笔筒里，有几种放法？试一试。总有一个笔筒里至少放进2枝笔1、把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？我们从至少去考虑（平均分）如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。4÷3=1……1把4枝笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。把5枝笔放进4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。把6枝笔放进5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。把7枝笔放进6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。把100枝笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（）枝笔。……22222观察这些数，你有什么发现？共同特点：物体的个数比抽屉的个数多一个，那么总有一个抽屉里至少有2个这样的物体。抽屉原理1：把n+1(n为自然数)个物体任意的分放到n个抽屉里,那么总有一个抽屉里至少有2个物体.例2：把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2‥‥‥1那么把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？7÷2=3‥‥‥1把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9÷2=4‥‥‥1，4+1=5至少数计算绝招抽屉原理要平均，若有余数商进一至少数=物体数抽屉数+18÷3=2……2做一做：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞，所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。2+1=3狄利克雷（1805～1859）“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？1、三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？三个三个性别性别小朋友小朋友你能证明在任意的37人中,至少有几人的属相相同?为什么？37÷12=3……13+1=4物体:37个人抽屉：12种属相一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽牌抽牌这节课我们学习了抽屉原理，同学们知道怎么用它解决问题吗？谁能说说？总结：将物体平均分到每个“抽屉”里，如果没有余数，那么至少数=商；如果有余数，那么至少数=商+1。