三角恒等变换VIP专享VIP免费

3.2简单的三角恒等变换第二课时sincosyaxbx函数的性质及应用授课人：柳芳芳2013.4.17求函数的最大值？sin3cosyxxsin3cos13sin3cos+3解：和的最大值分别是和的最大值是1yxyxyxx【导入新课】探究1sin3cos132(sincos)22解：yxxxxsin3cos2的最大值是yxx2sin()3x变式训练1：0.2x当时，求函数的最大值和最小值2sin()3x502336xx由正弦函数的图象及性质可得1sin()123xsin3cos2,1.yxx的最大值是最小值是132(sincos)22xxsin3cos解：yxx变式训练2：3sin4cos.yxx求函数的周期、最大值和最小值3sin4cos)yxx解：＝5sin(x+)4(其中是满足tan=的锐角3min-.ymax故最小正周期为2，y＝5，522sin2sincos3cos.例2已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求单调区间;(3)求最小值，并求出此时取值的集合yxxxxx探究22sinx3y22解：sinx+cosx+cosx1cos21cos2sin2xxx+＝++322sin2xcos222sin2x24x＝++＝（+）+min2222.ymax故最小正周期为y＝+，44sin23sincoscos求函数的最小正周期和最小值yxxxx【练一练】44sin23sincoscosyxxxx解：2222(sincos)(sincos)3sin2xxxxx3sin2cos2xx2sin(2)6x,2;函数的最小正周期是最小值是这节课你学会了什么？【总结反思】作业：完成课本第141页例4，并做以下两个变式：变式1：去掉“记∠COP=”，求矩形ABCD的最大面积？（只写出函数关系式，无需计算）变式2：将图换为右下图是，求矩形ABCD的最大面积？并进行比较哪种情况下面积最大。【实战演练】