3.2简单的三角恒等变换第二课时sincosyaxbx函数的性质及应用授课人:柳芳芳2013.4.17求函数的最大值?sin3cosyxxsin3cos13sin3cos+3解:和的最大值分别是和的最大值是1yxyxyxx【导入新课】探究1sin3cos132(sincos)22解:yxxxxsin3cos2的最大值是yxx2sin()3x变式训练1:0.2x当时,求函数的最大值和最小值2sin()3x502336xx由正弦函数的图象及性质可得1sin()123xsin3cos2,1.yxx的最大值是最小值是132(sincos)22xxsin3cos解:yxx变式训练2:3sin4cos.yxx求函数的周期、最大值和最小值3sin4cos)yxx解:=5sin(x+)4(其中是满足tan=的锐角3min-.ymax故最小正周期为2,y=5,522sin2sincos3cos.例2已知函数(1)求函数的最小正周期;(2)求单调区间;(3)求最小值,并求出此时取值的集合yxxxxx探究22sinx3y22解:sinx+cosx+cosx1cos21cos2sin2xxx+=++322sin2xcos222sin2x24x=++=(+)+min2222.ymax故最小正周期为y=+,44sin23sincoscos求函数的最小正周期和最小值yxxxx【练一练】44sin23sincoscosyxxxx解:2222(sincos)(sincos)3sin2xxxxx3sin2cos2xx2sin(2)6x,2;函数的最小正周期是最小值是这节课你学会了什么?【总结反思】作业:完成课本第141页例4,并做以下两个变式:变式1:去掉“记∠COP=”,求矩形ABCD的最大面积?(只写出函数关系式,无需计算)变式2:将图换为右下图是,求矩形ABCD的最大面积?并进行比较哪种情况下面积最大。【实战演练】