考点14三角函数的图象与性质VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点14三角函数的图象与性质一、选择题1.（2012·天津高考文科·Ｔ7）将函数(0)xww>f(x)=sin其中x(其中>0)的图象向右平移个单位长度，所得图象经过点，则的最小值是（）（A）(B)1（C）(D)2【解题指南】依据三角函数的图象和性质验证得出.【解析】选D.函数(0)xww>f(x)=sin其中x(其中>0)的图象向右平移个单位长度得到函数，将代入得,故得的最小值是2.2.（2012·山东高考文科·Ｔ5）设命题p：函数sin2yx的最小正周期为2；命题q：函数cosyx的图象关于直线2x对称，则下列判断正确的是（）(A)p为真(B)q为假(C)pq为假(D)pq为真【解题指南】本题考查简单逻辑联结词及正余弦函数的简单性质.【解析】选C.函数sin2yx的最小正周期为22T，所以命题p假，函数cosyx的图象关于直线zkkxZ)对称，所以命题q假，q为真，pq为假.3.（2012·安徽高考文科·Ｔ7）要得到函数)12cos(xy的图象，只要将函数1圆学子梦想铸金字品牌xy2cos的图象（）（A）向左平移1个单位（B）向右平移1个单位（C）向左平移12个单位（D）向右平移12个单位【解题指南】先将函数)12cos(xy中的x的系数化为1，再确定平移的方向和大小.【解析】选C.1cos2cos2()2yxyx，所以左平移12.4.（2012·浙江高考文科·Ｔ6）与（2012·浙江高考理科·Ｔ4）相同把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（）【解析】选A.把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得cos1yx，再向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的函数解析式是cos(1)yx，此函数图象是A．5.（2012·福建高考文科·Ｔ8）函数()sin()4fxx的图象的一条对称轴是（）2圆学子梦想铸金字品牌（A）4x(B)2x(C)4x(D)2x【解题指南】高中学习过的函数都有这样的共性，即在对称轴上会取得最值．因此把选项代入，哪个能使函数取得最值即是.【解析】选C.三角函数会在对称轴处取得最值，当4x时，代入()sin()4fxx，得()1fx，取得函数的最小值，因此，直线4x是对称轴．二、解答题6.（2012·北京高考理科·Ｔ15）已知函数(sincos)sin2()sinxxxfxx.（1）求f（x）的定义域及最小正周期.（2）求f（x）的单调递增区间.【解题指南】求定义域时考虑分母不为零，然后对()fx降幂化一，化成正弦型函数的形式，再求周期.求单调递减区间时利用整体代换，把x当作一个整体放入正弦的增区间内解出x即为增区间，不要忽略定义域.【解析】（1）由sin0x得，,xkkZ，所以定义域为{|,}xxkkZ.2(sincos)2sincos()2sincos2cossinxxxxfxxxxxsin2cos212sin(2)14xxx，所以最小正周期22T.（2）令222242kxk，得388kxk且xk，3圆学子梦想铸金字品牌所以单调递增区间为[,),8kkkZ3(,],8kkkZ.7.（2012·福建高考文科·Ｔ22）已知函数3()sin()2fxaxxaR，且在[0,]2上的最大值为32，（1）求函数()fx的解析式．（2）判断函数()fx在(0,)内的零点个数，并加以证明．【解题指南】本题主要考查函数的最值、单调性、零点等基础知识点，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想．【解析】（1）由已知得()(sincos)fxaxxx，对于任意(0,)2x，有sincos0xxx，当0a时，3()2fx，不合题意；当0a，(0,)2x时，()0fx<0，从而()fx在(0,)2内单调递减，又()fx在[0,]2上的图象是连续不断的，故()fx在[0,]2上的最大值为3(0)2f，不合题意；当0a，(0,)2x时，()0fx，从而()fx在(0,)2内单调递增，又()fx在[0,]2上的图象是连续不断的，故()fx在[0,]2上的最大值为()2f，即33222a，4圆学子梦想铸金字品牌解得1a...