三角形的外角教案【教学目标】1、了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、学会运用简单的说理来计算三角形相关的角；4、培养学生的实践能力和观察总结能力，体验主动探究的成功和快乐．【重点难点】重点：三角形的外角性质。难点：运用三角形外角性质进行有关计算能准确地表达推理的过程和方法。【教学准备】学生：三角尺、铅画纸、小剪刀。【教学过程】一、复习引入1.三角形的概念。2.三角形的顶点、边、内角。3.三角形内角和定理。4.把三角形ABC的一边BC延长,得到______。5.引入三角形的外角:6.画图并思考:画一个△ABC，你能画出它的所有外角吗？请动手试一试．同时，想一想△ABC的外角一共有几个？二、探索新知1.如图，△ABC中,∠A=70°,∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角.ABCD2.你能由∠A，∠B求出∠ACD吗？∠ACD=130°3.你能说出∠ACD与∠A，∠B有什么关系吗？∠ACD=∠A+∠B4.提出命题：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三、应用新知1.分别求出下面各三角形的外角∠1、∠2、∠3的大小：2.分别求出上图中各个三角形中∠1＋∠2＋∠3等于多少?3.如图，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，问∠1＋∠2＋∠3＝？四、巩固练习1.判断题1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它内角和的2倍。（）3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）五、归纳小结通过这节课的学习，你有什么收获？1.三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角。特征:(1)顶点在三角形的一个顶点上；(2)一条边是三角形的一边；(3)另一边是三角形某条边的延长线.2.三角形的一个外角与它相邻的内角互补。3.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。4.三角形的外角和为360°。六、布置作业必做题：第5题，第6题。选做题：第10题。△ABC中，∠B、∠C的内角（外角）平分线交于D，已知∠A=x°,试用x的式子表示∠BDC？
