19.1.2平行四边形的判定（一）编稿人:王瑞霞学习目标1.在探索平行四边形的判定条件中理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法2.会结合运用平行四边形的判定和性质解决问题学习重点:平行四边形判定方法及运用学习难点：平行四边形判定和性质定理灵活运用学习过程：一.学前准备1.平行四边形的定义：___________________________.2.平行四边形具有下列性质：______________边（线段）____________________________平行四边形角____________________________3.平行四边形的性质的逆命题是什么？二、交流与探究（一）独立思考解决问题1.由定义可知，要想说明如图四边形为平行四边形，则必须已知__即：已知：__，__所以：____2、平行四边形的性质的逆命题是否成立？成立是否做出平行四边形的判定？探讨1.将两长两短的四根木条用小钉胶合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动这个四边形，使它改变形状，在图形的变化过程中，它一直是平行四边形吗？猜一猜证一证如图四边形ABCD，AB=CD，BC=AD。试探讨四边形ABCD是否为平行四边形？结论平行四边形的判定定理1：用几何语言表述为：探讨2.如图所示，将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉胶合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形ABCD，并观察：转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？猜一猜证一证如图四边形ABCD，对角线AC、BD交于O点，且AO=CO,BO=DO,试探讨四边形ABCD是否为平行四边形？归纳：平行四边形的判定定理（2）。即∵，∴练一练：1.已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．2、求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。三、学习体会1.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2.你认为老师上课过程中还有那些需要注意或改进的地方？3.预习时疑难解决了吗？四、自我测试1、已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件.（只需填上一个你认为正确的即可）.2、已知:如图AB=DC=EFAD=BCDE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？ABCDEF3．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=____cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=___cm，DO=___cm时，四边形ABCD为平行四边形．4．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．7.如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据来证明.五、应用与拓展1.已知如图：在ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF，则线段AC与EF是否互相平分？说明理由.2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.NMOCBDA
