“认识二元一次方程组”教学设计VIP专享VIP免费

认识二元一次方程组庞彦福（江南大学附属实验中学）学习目标1．能根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程或二元一次方程组，体会二元一次方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型；2．了解二元一次方程和二元一次方程组的概念，会判断一组数是否是某个二元一次方程或某个二元一次方程组的解．教学过程活动一概念理解1概念引入想一想：你能设出未知数，列出方程吗？你所列出方程有几个未知数？含未知数的项的次数是几次？活动二经验积累1强强去邮局买一些1元和2元的邮票．每种邮票至少会买一枚．他共花了10元买邮票．问强强每种邮票买了多少枚?若添另一个约束的条件：“强强共买了7枚邮票”你还能再列出方程吗？（1）今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设鸡有x只，兔有y只．昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？设有x个成人，有y个儿童．二元一次方程你能根据下列条件列出方程吗？你能根据下列条件列出方程吗？想一想：你所列出的方程有什么特点？2形成概念3辨析概念4从方程到方程的解2（3）一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？设有x个成人，有y个儿童．什么是二元一次方程组？你是怎样理解的？下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？篮球比赛规则规定：赢一场得2分，输一场德1分．在中学生篮球联赛中，某球队赛了若干场，积20分．怎样描述该球队输、赢场数与积分之间的相等关系？设该球队赢了x场，输了y场，请填写下表：赢的场数5输的场数10你能根据下列条件列出方程吗？注意：最右边一列故意空下来，最后填上x、y，于是可得方程2x+y=20活动三数学理解3你能找出方程2x+y=10的整数解吗？你能找出方程x+y=7的整数解吗？这两个方程的整数解有什么关联？你能找出方程组的解吗？（1）找出几组适合方程x+y=0的x，y值；（2）找出几组适合方程x-y=2的x，y值；（3）找出一组x，y值，使它们同时适合方程x+y=0和x-y=2；（4）根据以上结论，你能直接写出二元一次方程组的解吗？你能够举出类似的例子吗？一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60条，那么有几个椅子和几个凳子？你有几种方法和思路？等腰三角形的底角比顶角的2倍少18°．若设底角为x°，顶角为y°，你能列出方程组吗？试一试试一试做一做：1、请同学们自己编制问题，并列出方程组.2、若关于x、y的方程是二元一次方程，则a=________，b=_________．活动四回头看活动五反思提炼1．对自己说，你有哪些收获？2．对同学说，你有哪些温馨提示？3．对老师说，你有哪些困惑？课后作业1.习题5.1第106页1~5题；2.（１）若关于x、y方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.（选做）（２）若是方程组的解，则m+n的值是．3.尝试写一篇数学学习反思小文章.4正比例函数关系式y=kx中，如令k=1，你能画出它的图象吗？若再令k=-1，也画出它的图象．一次函数关系式y=kx+b中，如果分别令k=1、b=1和k=-1、b=1，请画出它们的图象．以上过程中你发现了什么吗？小明和小丽两人同时到一家水果店买水果．小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元；小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花了28元．苹果和梨的价格各为多少？根据题意，小明列出方程是：，而小丽列出方程组：．交流后，他们发现两个方程组不同，于是展开了争论，都说自己的是正确的，而对方是错误的．他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？