导数的几何意义VIP免费

导数的几何意义前面我们学习了函数在x=x0处的导数，就是函数在该点处的瞬时变化率，那么求导数的步骤有哪几步?0()fx0()fx问题一()yfx00()fxxfxyxx观察函数的图象,平均变化率在图形中表示什么？问题二那么瞬时变化率()在图中又表示什么呢？0limxyx00(,())nPxxfxx()fx00(,())Pxfx0xnPP当点沿着曲线趋近于点时，即通过观察研究割线的变化趋势。你能得到什么结论？说明你的推理过程。问题三（1）曲线y=f(x)在点P处的切线:当Pn点沿着曲线无限趋近于P时,若割线PPn趋近于某一确定的位置,则称这一确定位置的直线为曲线y=f(x)在点P处的切线。数形结合，归纳总结0limnPPxkk即（2）导数几何意义00000()()()limxfxxfxxxkfxx曲线在处的切线的斜率问题四曲线在某一点处的切线与曲线只有一个交点吗？直线与曲线有一个交点，那么该直线一定是曲线的切线吗？问题五利用导数的几何意义，我们可以解决哪些问题？如图,①比较曲线y=f(x)在t1,t2,t3,附近的变化快慢情况:②t4,t5附近呢？yx01t2t3t4t5t应用一切线的斜率以直代曲应用二求切线的方程（1）求曲线y=f(x)=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.（2）求过点P(0,-3)且与曲线y=f(x)=x2+1相切的切线方程.求切线方程的步骤：1.设切点坐标为（x0,f(x0)）;2.求斜率00()lim;xykfxx3.代入切线方程000()()();yfxfxxx4.解方程求出x0；5.根据点斜式，写出切线方程。应用三切点的坐标12)(2xxxf曲线在点M处的切线的斜率为2，求点M的坐标。应用四综合应用已知直线x+2y-4=0与抛物线x2=4y相交于A,B两点，O是坐标原点，在抛物线的弧AOB上是否存在一点P，使ΔPAB的面积最大？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。小结：你学会了什么？知识点：导数的几何意义，及其简单应用：思想方法：以直代曲，数形结合，分类讨论，类比归纳谢谢！欢迎批评指导！