考点23等差数列及其前n项和VIP免费

圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点23等差数列及其前n项和一、选择题1.（2012·辽宁高考理科·Ｔ6）在等差数列{}中，已知+=16，则该数列前11项和=（）(A)58(B)88(C)143(D)176【解题指南】利用等差数列的性质：,,,,mnpqmnpqNmnpqaaaa，利用公式12nnaaSn求和.【解析】选B.由于na为等差数列，所以1114816aaaa，所以.2.（2012·辽宁高考文科·Ｔ4）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（）(A)12(B)16(C)20(D)24【解题指南】利用等差数列的性质：,,,,mnpqmnpqNmnpqaaaa.【解析】选B.由于na为等差数列，所以2104816aaaa.3.（2012·浙江高考理科·Ｔ7）设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛﹜的前n项和，则下列命题错误的是（）(A)若d＜0，则数列﹛﹜有最大项1圆学子梦想铸金字品牌(B)若数列﹛﹜有最大项，则d＜0(C)若数列﹛﹜是递增数列，则对任意*nN，均有0nS(D)若对任意*nN,均有＞0,则数列﹛﹜是递增数列【解题指南】考查等差数列的前n项的增减性、要全面考虑问题.【解析】选C.若数列﹛﹜为递增数列,但数列的前若干项可能为负数，则存在*nN，＜0．故选项Ｃ错误．4.（2012·福建高考理科·Ｔ2）等差数列{}na中，1510aa，47a，则数列{}na的公差为（）(A)1(B)2(C)3(D)4【解题指南】结合等差数列的中项公式及等差数列的定义求公差.【解析】选B．153210aaa，35a，所以432daa.5.（2012·福建高考文科·Ｔ11）数列{}na的通项公式cos2nnan，其前n项和为Sn，则S2012等于（）(A)1006(B)2012(C)503(D)0【解析】选A.cos2nnan，所以1cos02a，22cos2a，333cos02a，44cos24a,…可见，前2012项的所有奇数项为0，1006个偶数项依次为2,4,6,8,，发现依次相邻两项的和为2，所以S2012=1006．二、填空题6.（2012·江西高考理科·Ｔ12）设数列,nnab都是等差数列.若11337,21abab，则55ab________2圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】根据等差数列的性质，整体得到113355,,ababab三者所满足的关系，求得55ab的值.【解析】,nnab均是等差数列，根据等差数列的性质，1532aaa，1532bbb，即5312aaa，55331122217ababab＝35.【答案】357.（2012·广东高考理科·Ｔ11）已知递增的等差数列na满足11a，2324aa，则na.【解析】设等差数列公差为d，则由2324,aa24+=(+)-,dd得121242=,dd，由于该数列为递增数列，2-d2，【答案】21-n8.（2012·福建高考理科·Ｔ14）数列{}na的通项公式cos12nnan，前n项和为ns，则s2012=_______．【解题指南】对于特殊角的三角函数值要熟识，进而列举数列的前几项，发现规律，然后求和．【解析】cos12nnan，所以1cos112a，22cos121a，333cos112a，44cos2141a，可见，前2012项的所有奇数项为1，1006S奇1006，1006个偶数项依次为21,41,61,81,，发现依次相邻两项的和为4，所以所以3圆学子梦想铸金字品牌【答案】30189.（2012·北京高考文科·Ｔ10）与（2012·北京高考理科·Ｔ10）相同已知{}为等差数列，为其前n项和，若=12，=，则=_______，_______．【解题指南】利用等差数列的基本量及性质进行求解．【解析】231233211,,2Saaaadaaa，211aad，．【答案】1关闭Word文档返回原板块。4