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平面直角坐标系中的伸缩变换VIP免费

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课题:2、平面直角坐标系中的伸缩变换教学目标:知识与技能:平面直角坐标系中的坐标变换过程与方法:体会坐标变换的作用情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识教学重点:理解平面直角坐标系中的坐标变换、伸缩变换教学难点:会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题授课类型:新授课教学措施与方法:启发、诱导发现教学.教学过程:一、阅读教材P4—P8问题探究1:怎样由正弦曲线得到曲线?思考:“保持纵坐标不变横坐标缩为原来的一半”的实质是什么?问题探究2:怎样由正弦曲线得到曲线?思考:“保持横坐标不变纵坐标缩为原来的3倍”的实质是什么?问题探究3:怎样由正弦曲线得到曲线?二、新课讲解:定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换注(1)(2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到;(3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。例1、在直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。(1)2x+3y=0;(2)例2、在同一平面坐标系中,经过伸缩变换ρ后,曲线C变为曲线0,求曲线C的方程并画出图象。三、知识应用:1、已知A(5,5π2),B(8,5π6),C(3,7π6),判断三角形的形状.((ρ1,θ1),(ρ2,θ2)ΔAOB的图象可以看作把θ=π2的图象在其所在的坐标系中的横坐标压缩到原来的(−8,π6)倍(纵坐标不变)而得到的,则A(8,π6),B(8,−5π6),C(−8,5π6),D(−8,−π6)为()A.ΔABCB.2C.3D.A(2,π4),B(2,54),2、在同一直角坐标系中,经过伸缩变换(1,√3)后,曲线C变为曲线则曲线C的方程为()A.B.C.D.3、在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换θ后的图形。(1)2π(2)(8,2π3)。四、知识归纳:设点P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换x的作用下,点P(x,y)对应到点(4,5π3),(2,−2)和(0,−15),称(ρ为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换五、作业布置:1、抛物线经过伸缩变换后得到2、把圆变成椭圆的伸缩变换为3、在同一坐标系中将直线变成直线的伸缩变换为4、把曲线的图象经过伸缩变换得到的图象所对应的方程为5、在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换后,曲线C变为,则曲线C的方程六、反思:

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