导学互动教案14.1.2直角三角形的判定大石桥乡一中刘振超教学目标：知识与技能：掌握直角三角形的判定条件，并能进行简单应用.过程与方法：进一步发展数感，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型解决问题；会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论.情感态度与价值观：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．教学重、难点：重点：探索并掌握直角三角形的判别条件.难点：运用直角三角形判别条件解题.教学方法：导学互动.教学准备：课件；教学过程：一.自学导纲：●创设情景：据说,古埃及人曾用下面的方法画直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.这是什么道理呢?●出示导纲，学生自学.二.合作互动：1.试画出三边长度分别为如下数据的三角形，看看它们是什么样的三角形？（按角分类）（1）3cm，4cm，5cm（）（2）6cm，8cm，10cm（）请比较上面每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系.我发现．．．勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.2.比较勾股定理与勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2.有什么不同？勾股定理：直角三角形a2+b2=c21导学互动教案勾股定理的逆定理：a2+b2=c2直角三角形.3.试画出三边长度分别为如下数据的三角形，看看它们是什么样的三角形？（按角分类）（1）5cm，6cm，7cm（）（2）4cm，6cm，8cm（）请比较上面每个三角形的两条较短边的平方和与最长边的平方之间的大小关系.我发现．．．若一个三角形较短的两边为a、b，最长边为c，当a2+b2>c2时，这个三角形是锐角三角形，当a2+b2
