陕西省榆林市第七中学YulinNo.7MiddleSchoolofShaanxi“123”教学模式八年级上册数学导学案No.3课题：《1.2一定是直角三角形吗》课型：新授课班级：小组：姓名：设计人：王妮妮马娜审核人：日期：学习目标：1.通过动手操作探索勾股定理逆定理。2.会根据三角形三边的关系判断三角形的形状，并能综合运用直角三角形的判别条件。3.熟记一些勾股数。【学习重点】直角三角形的判别，分清楚勾股定理及逆定理的适用范围。【学习难点】分清楚勾股定理及逆定理的适用范围。【自主学习】一、温故知新1.判断题.（1）DABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()（2）ＲｔDABC的两边a=6,b=8,则c=10()2.填空题（1）在DABC中,∠C=90°,若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.若a=9,b=40,则c=______（2）在DABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则DABC面积为___,斜边上的高为___.二、学习新知1、直角三角形有哪些性质？；。2、思考：反过来，一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？3、做一做下面四组数分别是一个三角形的三边长a、b、c；5，12，13；7，24，25；8，15，17；5，6，7.(1)这四组数都满足a2+b2=c2吗？(2)以其中一组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？从“做一做”中你能猜想到什么结论呢？直角三角形判定定理：如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形．满足的三个正整数，称为．三、预习检测1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由．⑴9，12，15；⑵15，36，39；⑶12，35，36；⑷12，18，22．2、__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________笃行尚礼博识励志陕西省榆林市第七中学YulinNo.7MiddleSchoolofShaanxi“123”教学模式八年级上册数学导学案No.33.下面几组数是勾股数的有（）①0.6，0.8，1②6，8，10③0.3，04，0.5④32，42，52A．1组B.2组C.3组D.4组四、典型例题［例1］判断以a=10，b=8，c=6为边组成的三角形是不是直角三角形.解：因为a2+b2=100+64=164≠c2即a2+b2≠c2，所以由a、b、c不能组成直角三角形.请问：上述解法对吗？为什么？［例2］一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗？【课堂检测】1.若线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是（）A.3:5:7;B.5:4:3;C.1:2:3;D.1:4:9.2.三角形的三边分别是a、b、c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是()A.直角三角形;B.锐角三角形;C.钝角三角形;D.等腰直角三角形3.已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_____三角形,____是最大角.4.以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是______三角形.【课后延伸】1.将直角三角形的三边长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()A.直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.2.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________笃行尚礼博识励志ADCB
